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《高中数学第二讲直线与圆的位置关系三圆的切线的性质及判定定理课后训练新人教A版选修4-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A.①②2如图所示,D.①④A.4a/5cmC.2^133如图，A,的长等于(cm〃是3B.D.□0的半径为b则OC2亦cmV13cm于（A■2C.巫34如图，)B.D.V2T朋与口0相切于点B.01=3,0P=4、则AC等圆的切线的性质及判定定理练习1下列说法：①与圆有公共点的直线是圆的切线；②垂直于圆的半径的直线是圆的切线;③与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；④过直径的端点，且垂直于此直径的直线是圆的切线.其中正确的是（）B.②③C.③④则3。的半径厂等于（）初与口4B.-3D.不确定A.C.5如图所示，化与口0相切于点〃，初的延
2、长线交H0于B,且虑与口。相切于〃，ADAn=DC,则仝工等于（）0B6如图，在半径分别为5cm和3cm的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点C,则弦弭〃的长为cm.7在RtAA^C中，ACA_CB,加=12,化=6,以C为圆心，作与〃〃相切的圆G则口C的半径r=.8如图，已知必与圆。相切于儿半径0C丄OP,AC交P0于B,0C=,0P=2,则丹C9如图所示，〃是口0的直径月〃的延长线上一点，皿是口。的切线，P是切点，乙D=30°.求证：PA=R）.10（能力拔高题）某海域直径为30海里的暗礁区中心〃处有一哨所，值班人员发现有一轮船从哨
3、所止西方向45海里的〃处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出危险信号，但轮船没有收到信号，乂继续前进了15海里到达。处才收到此哨所第二次发出的紧急危险信号.（1）若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度至少应为东偏北多少度？（精确到度）（2）当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为东偏南多少度？（精确到度）参考答案I答案：C与圆有公共点的直线，可能是切线，也可能与圆相交，则①不正确；②不符合切线判定定理的条件，缺少过半径外端的条件，则②不正确；很明显③④正确.故0B=r=-J0A2-AB2=V36-16=2
4、^5(cm).3答案：C・：OA=OB,:.上OAB=/OBA=75°.AZAOB=180°-2ZOBA=3Y.VAC为口0的切线,：.0ALAC.又V0A=1,・••在Rt△少C中,oc0A2a/3Lcos30°y/3324答案：A如图，连OB,则莎丄0B=0A=3.又BCLOP.•••在Rt△则中，有OR=OC・OP.oc=OB2~0P93:.AC=0A-0C=3--=-.445答案：A如图所示，连接〃，OC.VAC.滋是切线,：.OD^AQOBLBC.又/znzr,・•・△创c是等腰三角形.：.OA=OC:.ZA=ZOCD.又0C=
5、OUOD=OB.•••△防理△宓:•上OCD=93:.AC=0A-0C=3--=-.445答案：A如图所示，连接〃，OC.VAC.滋是切线,：.OD^AQOBLBC.又/znzr,・•・△创c是等腰三角形.：.OA=OC:.ZA=ZOCD.又0C=OUOD=OB.•••△防理△宓:•上OCD=/OCB.：•上BCA=2乙A.•••Z/I+Z则=3Z/=90°,oAOAO1小Z-A=30.・：===2.OBOD6答案：8如图，连接创，sin30°OQOB,则OCLAC.丈：0A=OB,:、、OAB是等腰三角形.・・・AC=CB.由题意知9O
6、A=5,3,:.AC=yJOA2-OC2=4..,./4Z/=2^6'=8(cm).连接CD,贝ijCDLAB,CD=r.7答案：3&如图，设切点为〃,ACLCB,：.Clf=AD*BD.又AB=2,〃C=6,A(^=AD•AB,・rAC262•eAD==—=3.AB12・•・BD=AB-AD=12-3=9.・・・G/=3X9=27,8答案：＞/3・•・CD=3^3.如图所示，ACZ/加7=90°,OP=2,OA=,Z430°,"04=60°.在△如中,则PA=y/3,故ZAOC=AAOP+ZBOP=60°+90°=150°.又OA=
7、OC,则ZBAO=5°.所以ZPBA=ZBAO+ZAOP=15°+60°=75°.在AM〃中，则Z/JAB=180°一ZP—Z血沪=180°-30°-75°=75°.所以上PBA=ZPAB,故PA=PB,所以PB=JL9答案：分析：欲证PA=PD,只要证明ZA=ZD=3Q°即可.:.POVPD.VZZ?=30o,・・・Z/W=60°.又・：OA=OP,:.AA=AAPO.:.Z/l=30°./.Z/=ZZZ:.PA=PD.10答案：分析：如图所示，轮船是否有触礁危险，在于轮船航行所在的直线与以/点为圆心、以15海里为半径的圆的位置关系，
8、此题应从直线与圆相切这一特殊位置关系入手.解：⑴过点〃作口M的切线血D为切点,连接刃，则ZMZ於=90°.在R仏ABD中，sin6T==一=—,AB453则a~19.47°・故为避免触礁，航向
