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1、高二数学2011.5.12一、选择题1、下面说法正确的有（）（1）归纳推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理是由特殊到一般的推理；（3）类比推理是由一般到一般的推理；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关；（5）合情推理的结论一定正确.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2、在古腊毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,...这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第⑦个三角形数为（）—n(n+1)(A)n(B)2(C)-1(D)抄-1)—n(n~3)3、在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为2条时，第一步验证n等于1
2、10153A.1B.2C.3D.04.三名男生，四名女生站成一排，其中男生甲不在最左端，且女生乙不在最右端的排法种数有（）种.A.720B.1440C.3600D.372025.甲乙两队进行排球比赛，己知在一局比赛中甲队获胜的概率是兰，没有平局・若采用三局两胜3制比赛，即先胜两局者获胜II比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）.A.—B.-C.—D.—27927276.若(2x4-^3)4=6i()+fljX+a2x24-a3x3+a4x4,则(q()+冬+—(4+。3)，的值为()•A.1B.-1C.0D.27、设^X+~)的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S,
3、若P+S=272,则n的值为().A.4B.5C.6D.88、己知2i-3是关于x的方程2x2+px+q=0(p,q为实数)的一个根，贝“).A.p=12,q=-46B.p=-12,q=46C.p=12,q=26D.p,q的值无法确定二、填空题9、在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品，其中第1堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层(第一层)分别按下图方式固定摆放，从第二层开始每层小球的小球自然垒放在下一层Z上，第〃堆的第斤层就放一个乒乓球，以/⑺)表示第〃堆的乒乓球总数，则/⑶二；/(力二(用〃表示).10、在
4、等差数列&｝中，若细3=0侧有a】+a2+•••+an=a(+a2+•••+a25-n(n<25,且nW'*)成立。类比上述性质,在等比数列｛g｝中,若b10=l,则存在的等式为11、为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：十亠’宀宀F、，加密密钥密玛宀、发送〉亠、解密密钥密码、十、，.现在加密密钥为y=log“(x+4)，明文巴巴1密文密文明文.如上所示，明文“4”通过加密加密后得到“3”再发送，接受方通过解密钥解密得明文“4”，问若接受方接到密文为“4",则解密后得明文是.12、计算：i，+i2+...+i20,,=.13、已知复数zH
5、z2,且Z]=l+2i,
6、z,-z2
7、=l,则的取值范围为・14、已知随机变量X服从正态分布2(3,/)且p(_3WXW3)=0.4则P(X>9)=.高二数学(2011.5.12)姓名:班别：成绩：一、选择题12345678二、填空题9.,10.11.12.13.14.三、计算与证明题15.用数学归纳法证明：——?—=—-—(其中‘疋n)2x44x66x82n(2n+2)4(/?+1)16.在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）:物理成绩好物理成绩不好合计数学成绩好622385数学成绩不好282250合计90456135试判断是否有95%的把握，认为
8、数学成绩与物理成绩有关？（参考数据：P（k2^3.841）^0.05）17.某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率：（1）第3次拨号才接通电话；（2）拨号不超过3次而接通电话.18.假设关于某设备使用年限兀（年）和所支出的维修费用）,（万元）有如下统计资料:X3456y2.5344.5若由资料知，y对兀呈线性相关关系，试求：（1）y关于x的回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少?19.求（1+2%）8的展开式中系数最大的项.19.甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6,被
9、甲或乙解出的概率为0.92,(1)求该题被乙独立解出的概率；(2)求解出该题的人数§的数学期望.
