芝罘区数学圆同步练习题

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1、圆常见误区同步练习题1・两条弧的长度相等,那么它们是等弧.（X）/意.具体说來，只有①注意：能够完全重合的弧才是等弧，这里的“等”是全等之度数相等、②长度相等的弧才是等弧.2.平分弦的直径垂直于弦.（x）（著名的假命题）注意：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦.3.若两个圆心角相同，则它们所对应的弧相等.（x）注意:在“一推二呻,不能掉了条件“在同圆或等圆中”（“弧等”为条件的可除外）.4.若两弦相等，则所对的弧相等.（x）注意：一弦对两弧（优弧或劣弧）.5.鬪的两条平行弦Z间所夹的弧相等，反Z亦然.（x）注意：此逆命题出现错谋的原因是忽略了相等的弧

2、可能有一部分重叠的事实.6.OO的半径为5cm,弦AB//CD,AB=6cm.CD=8cm,则AB与CD的距离为7cm.（x）注意：要同时考汽干卞虑弦AB、CD在圆心0两旁或同旁的情形，正确答案（丿'¥L'丿是7cm或ion否则会漏解.7.在半径为1的G>0中，弦AB、AC分别是巧和则ZBAC=I5.（x）注意：由于闘的对称性，容易导致多解，不要遗漏:①当AB和AC在圆心的同侧时，ZBAC=15■:②当AB和AC在圆心的异侧时，ZBAC=75；综上所述，ZBAC=15或75*.&两条弦相等，弦心距也相等.（x）注意:前提条件“在同圆或等圆中9.过

3、三点可以画一个圆.（x）注意：不再同一直线上的三点可唯一确定一个圆.10.若OO所在平而内一点P到<30上的点最大距离为a,最小距离为b（a>b）,则此圆的a—h半径为乞上.（x）注倉分两种情形讨论：①点P在圆上或圆外时,十②点P在圆内时,罟11•设Q为直径AB上一点，过Q作PQ丄AB,交半径为R的半圆于P,且注意：点是最简单的儿何图形，在图中特别活跃，在解答有关圆的问题时一定要注意点所有13可能的位置.正确答案：AQ=上R或［R.12•三角形的外心在三角形外.（x）注意：只有钝角三角形的外心在三角形的外部.13.与半径垂直的直线是圆的切线.（x）

4、注意：经过半径的外端且与此半径垂总的直线才是圆的切线.14.经过切点与切线垂直的直线不一定过圆心.（x）正确解答：经过切点与切线垂直的直线一定过圆心.注意：过圆心与切点的肓线与过此切点的切线之间的垂肓关系.15.两圆相切，则圆心距d=R+r.（x）注意:两圆相切有外切和内切两种情况.d=R+r或心IR-r

5、16.00］和002相交于A、B两点，公共弦AB与连心线OQ2交于点G.若AB=48,00】注意：厶人。©的面积是600或168.和（DO?的半径分别为30与40,则厶AO1O2的面积是①如图1,当两圆心0

6、、02在公共弦两侧时,Saaoio2=

7、600.②如图2,当两圆心O］、。2的在公共弦同一侧时，Saaoio2=168.