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1、⑵⑴b即：+=（用字母表示）A41C2B方格的勾股定理（1）一、教学目标：1、能用几何图形的性质和代数的计算方法探索勾股定理；2、知道直角三角形中勾、股、弦的含义，能说出勾股定理，并用式了表示；3、能运用勾股定理理解用关直角三角形的问题。二、教学重点：知道直角三角形中勾、股、弦的含义，能说出勾股定理，并用式子表示。教学难点：能用几何图形的性质和代数的计算方法探索勾股定理；三、学习过程：（-）导入：勾股定理的探究：1、利用几何图形的性质探索勾股定理：探索一：剪4个与图1完全相同的直角三角形，再将它们拼成如图2所示的图形。大止方形的面积可以表示为：
2、乂可以表示为•・•两种方法都是表示同一个图形的面积即=・・・+=［（用字母表示）2、将图2沿中间的正方形的对角线剪开，得到如图所示的梯形：直角梯形的面积可以表示为：三个直角三角形的面积和可以表示为：;利用“直角梯形的面积”与“三个直角三角形的面积和”的关系，可以得到:二+++=［（用字母表示）3、利用代数的计算方法探索勾股定理：探索一：如图一，观察图中用阴影画出的三个正方形（每一个小边长为1）TS［+S?二,S3二；探索二利用右图画出一个两条直角边分别为AO3厘米、BC二4厘米的直角三角形,(1)用刻度尺量岀斜边的长AB二(2)计算：AC2+B
3、C2=ab2=B
4、J：厘米,(用字母表示)3、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为d,b,斜边长为c,那么公式变形：c2=,a2=,b2=(-)讲授新课：勾股定理的应用：例1.在RtAABC中，ZC=90°・(1)已知a=6,b=8,求c；(2)已知a=2,c=5,求b・解：(1)在RtAABC中，根据勾股定理，c2=二二..C二(2)在RtABC屮，根据勾股定理,b2==b二(三)课堂练习：1、在RtAABC屮，ZC=90°・(1)已知a=3,b=4,求c；解：(1)在RtAABC中，根据勾股定理，Z.c2=2.求下列图中直角三角形的
5、未知边。FA53Caa2f2(2)已知c=10,a=6,求b.(2)在RtABC中，根据勾股定理,Abb=12D58153、在，ZC=90°,(1)若a=6,b=8,则c二；(2)若c=13,b=12,则a二(3)若a=4,c=6,贝ijb二。4、在直角三角形小，若两直角边的长分别为lcni,2cn),则斜边长为。5、在一个直角三角形中，若斜边长为17cm,—条直角边的长为5cm,则另一条直角边的长为O6、如果一个肓角三角形的两条宜角边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的斜边长为，周长为O7、B^11AABC中，ZB=90°,AC=25c
6、m,BC=24cm,求AE的氏.解：由ZB=90°知，直角边是,斜边是根据勾股定理得，AB2=:.AB=8、如图，AABC屮，AB=AC,BC二8,中线AD二3。求AB的长度。A解:VAABC中，AB=AC,AD是中线・・・ZADB=BD===在RtAABD中，・ZAB2=AAB=9、等边三角形的边长为2,求这个等边三角形的高和面积。B10、已知等腰宜角三角形的斜边长为2厘米，求这个三角形的周长。解：如图，在等腰直角三角形ABC屮，设AC=BC=x在RtAABC中，Z=90。根据勾股定理得：+=11、如果一个如果一个直角三角形的两条边长分别是3
7、厘米和4厘米，求这个三角形的周长。（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗?（五）作业（六）反思第2课时——勾股定理（2）一、教学目标：掌握勾股定理，能用勾股定理解决某些简单的实际问题。二、教学重点：掌握勾股定理，能用勾股定理解决某些简单的实际问题。教学难点：熟练勾股定理，并利用它们的特征解决问题。三、教学过程（-）复习导入：1、如图①在RTAABC中，ZC=90°,由勾股定理，得c2=,c二2、在RtAABC中，ZC=90°①若a=l,b=2,则c~=二二c=②若a二1,c=2,WlJb2===/.b=③若c二10
8、,b=6,贝a2=二二/.a二（二）新课讲授：例1：（1）在t方形必⑦中肋、EC、SC大小关系？（2）一个门框的尺寸如图1所示。①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？解：（1）（2）答：①:②:•・•在RtAABC中，由勾股定理，得AC2=AB2+BC2-二—・•・AC=-因为AC木板的宽，所以木板从门框内通过。（三）课堂练习：1、已知耍从电杆离地而5米处向地而拉一条长7米的电缆,求地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离。解：曲题意得，在RtAABC中：二5米，二7米根据勾股定理，得AB丄
9、・・・AB二2、如图，一个圆锥的高A0=2.4cm，底面半径0B=0.7cm,求AB的长。解：3、如图，为了求出位于湖两岸的两点A、B之间的距离，一个
