浙江省2017年中考数学专题检测7分式方程

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1、7分式方程-、选择题I1—x1.把分式方程匸亍=1的两边同时乘以(x-2),约去分母，得(D)A.1一(1一方=1B.1+(1—力=1C.1-(1-^)=%-2D.1+(1—方=丸一2【解析】利用分式的基本性质，去分母吋注意符号的变化.192.分式方程-=一刁的解为(C)x卄1A./=.3B.x=2C.x=D.x=—【解析】分式方程两边同吋乘以*/+1)得：x+l=2/,2x+l3.方程二^=3的解为(C)X—144A.—tB-C-—4D.4b5【解析】分式方程两边同时乘以/—I得2/+1=3(/—1),得x=4.94.己知日与匕互为倒数，则满足条件的实数

2、日的个数是(B)A.0B.1C.2D.32【解析】倒数的定义，由和三=1，2心盘一2得自=—2只有一个值.ym5.若关于x的分式方=2-—K解为正数，则满足条件的正整数/〃的值为(C)A.1.,2,3B・1,2C.1,3D.2,3【解析】等式的两边都乘以匕一2),解得x=4—m,x=4—样2,由关于x的分式方程的解为正数，得〃尸1,〃尸3,故选C.6.A,〃两地相距180km,新修的高速公路开通后，在儿〃两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从力地到〃地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为(A)180180180180A

3、=1B=1%(1+50%)/(1+50%)/%180180(1-50%)、180180I—=(1-50%)x【解析】利用在儿$两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%而从力地到E地的180(1+50%)/=•故选八.1on时间缩短了1h,利用时间差值为1得出方程一二、填空题311.要把分式方程莎二^=;化为整式方程，方程两边需要同时乘以•2x(x—2)【解析】分式方程的化简，两边同时乘以x(2x—4).1.写岀一个解为—1的分式方程如彳=一Z・X【解析】答案不唯一.1Q2.若代数式戸和石穿的值相等，则x=_7_.13【解析】三=沢右，解分式方程得x=i.”+1

4、3.若关于/的方程一r—1=0有增根，则臼的值为一1x—I【解析】x—Y—1=0有增根，即化简后的式子(站+1)—(/—1)=0有一个根为x=l9代入解得白=—1.0v—m4.关于x的分式方程匚百=3的解是正数，则字母刃的収值范围是m<_3.【解析】去分母得2x—m=3x+3,解得x=—m—3,由分式方程的解为正数，得到一m-3>0,且一ni-3^-1,解得m<-3.5.为加快“最美城市”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同,设现在平均每天植树x棵，则列出的方

5、程为400300—x—X—30—*【解析】设现在平均每天植树/棵，则原计划每天植树匕一30)棵，根据现在植树400棵所需时间二原计划植树300棵所需时间，列出分式方程芋=禺三、解答题13.解方程:解：去分母得2+2x-x=O,解得x=_2,经检验x=_2是分式方程的解£x+k14.已知关于”的分式方程=+—=1的解为负数，求斤的収值范围.X十1X—1解:去分母得k{x-1)+(x+/c)(x+D=(x+/)(x-D,整理得(2k+l)x=—l,因为&

6、—Zr方程吊+R=Z的解为负数，所以2k+l>o且xH土厶即2k+l^l且％+2H—Z,解得k>―纟目.kHO

7、,即k的取值范围为k>—纟冃.kHO14.“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干朿花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，己知第二批所购花的束数是第一批所购花的束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？解：设第一批花每束的进价是％元殊，依题意得：4000XI.5=4500X—5解得x=2O,经检验20是原方程的解，且符合题意,则第一批花每束的进价是20元念9kxQ15.当k为何值时，去分•母解方^―+—=卫会产生增根？解：由方程有增根，Z—4=0,：・x=±2,去分母将x=±2代入方程即可求出A为—4或6.1

8、6.某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成.根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共紺工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5•天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元.（1）甲队单独完成此项工程需要多少天？（2）从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？解：（力设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要匕+6天.依据题意可列方程£+是=£解得xi=10,X2=_31舍去）.经检验：是原方程的解.所以甲队单独完成此项工程需要Z0天（②设甲队每天的工程费用为y元

9、.依据题意可列方程6y+6（y—400