中考数学专题检测 7 分式方程

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”7　分式方程一、选择题1．把分式方程－＝1的两边同时乘以(x－2)，约去分母，得(D)A．1－(1－x)＝1　　　　B．1＋(1－x)＝1C．1－(1－x)＝x－2D．1＋(1－x)＝x－2【解析】利用分式的基本性质，去分母时注意符号的变化．2．分式方程＝的解为(C)A．x＝3B．x＝2C．x＝1D．x＝－1【解析】分式方程两边同时乘以x(x＋1)得：x＋1＝2x，x＝1.3．方程＝3的解为(C)A．－　　　　

2、B.　　　　C．－4　　　　D．4【解析】分式方程两边同时乘以x－1得2x＋1＝3(x－1)，得x＝4.4．已知a与互为倒数，则满足条件的实数a的个数是(B)A．0B．1C．2D．3【解析】倒数的定义，由a·＝1，2a＝a－2得a＝－2只有一个值．5．若关于x的分式方程＝2－的解为正数，则满足条件的正整数m的值为(C)A．1，2，3B．1，2C．1，3D．2，3【解析】等式的两边都乘以(x－2)，解得x＝4－m，x＝4－m≠2，由关于x的分式方程的解为正数，得m＝1，m＝3，故选C.6.A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车

3、速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为(A)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1【解析】利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h，利用时间差值为1得出方程－＝1.故选A.二、填空题7．要把分式方程＝化为整式方程，方程两边需要同时乘以__2x(x－2)__．【解析】分式方程的化简，两边同时乘以x(2x－4)．新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通

4、;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”8．写出一个解为x＝－1的分式方程__如＝－1.__．9．若代数式和的值相等，则x＝__7__．【解析】＝，解分式方程得x＝7.10．若关于x的方程－1＝0有增根，则a的值为__－1__．【解析】－1＝0有增根，即化简后的式子(ax＋1)－(x－1)＝0有一个根为x＝1，代入解得a＝－1.11．关于x的分式方程＝3的解是正数，则字母m的取值范围是__m＜－3__．【解析】去分母得2x－m＝3x＋3，解得x＝－m－3，由分式方程

5、的解为正数，得到－m－3＞0，且－m－3≠－1，解得m＜－3.12．为加快“最美城市”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为__＝__.【解析】设现在平均每天植树x棵，则原计划每天植树(x－30)棵，根据现在植树400棵所需时间＝原计划植树300棵所需时间，列出分式方程＝.三、解答题13．解方程：－＝0.解：去分母得2＋2x－x＝0，解得x＝－2，经检验x＝－2是分式方程的解14．已知关于x的分式方程＋＝1的解为负数，求k的取值范

6、围．解：去分母得k(x－1)＋(x＋k)(x＋1)＝(x＋1)(x－1)，整理得(2k＋1)x＝－1，因为方程＋＝1的解为负数，所以2k＋1＞0且x≠±1，即2k＋1≠1且2k＋1≠－1，解得k＞－且k≠0，即k的取值范围为k＞－且k≠0新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”15．“母亲节”前夕，宜宾某花店用4

7、000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花的束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？解：设第一批花每束的进价是x元/束，依题意得：×1.5＝，解得x＝20，经检验x＝20是原方程的解，且符合题意，则第一批花每束的进价是20元/束16．当k为何值时，去分母解方程＋＝会产生增根？解：由方程有增根，知x2－4＝0，∴x＝±2，去分母将x＝±2代入方程即可求出k为－4或6.新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口