中考数学 考前小题狂做 专题7 分数与分式方程（含解析）

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1、分式与分式方程1．用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（　　）A．y=﹣3=0B．y﹣﹣3=0C．y﹣+3=0D．y﹣+3=02.分式方程=1的解为（　　）A．x=﹣2B．x=﹣3C．x=2D．x=33.关于x的方程无解，则m的值为（　　）A．﹣5B．﹣8C．﹣2D．54.分式方程=1的解为（　　）A．x=﹣1B．x=C．x=1D．x=25.下列计算正确的是（）A、B、C、D、6.对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是A．B．C．D．7.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才

2、能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A.B.C.D.8.若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是（　　）A．a≥1B．a＞1C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠49.+的运算结果正确的是（　　）A．B．C．D．a+b10.化简的结果是（　　）A．﹣1B．1C．D．参考答案1.【考点】换元法解分式方程．【分析】直接利用已知将原式用y替换得出答案．【解答】解：∵设=y，∴﹣=3，可转化为：y﹣=3，即y﹣﹣3=0．故选：B．【点评】此题主要考查了换元法解分式方程，正确得出y与x值间的关系是解题关键．2.【考点】分式方程的解．【分

3、析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x=x﹣3，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解，故选B．3.【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【解答】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m，由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程得：﹣5=﹣2+2+m，解得：m=﹣5，故选A4.【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：

4、去分母得：2x﹣1=x﹣2，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解，则分式方程的解为x=﹣1．故选：A．【点评】此题考查了分式方程的解，解分式方程利用了转化的思想，还有注意不要忘了检验．5.［难易］较易［考点］代数式的运算［解析］A、显然错误；B、;C、,由于与不是同类二次根式，不能进行加减法；D、根据幂的乘方运算法则就可以得出答案.［参考答案］D6.答案：B考点：考查学习新知识，应用新知识解决问题的能力。解析：依题意，得：，所以，原方程化为：＝－1，即：＝1，解得：x＝5。7.答案：A考点：列方程解应用题，分式方程。解析：设原计划每天施工x米，则实际每天施工为（x＋50）米，根据

5、时间的等量关系，可得：8.【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出a的范围即可．【解答】解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2，解得：x=，由题意得：≥0且≠2，解得：a≥1且a≠4，故选：C．【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．9.【考点】分式的加减法．【分析】首先通分，把、都化成以ab为分母的分式，然后根据同分母分式加减法法则，求出+的运算结果正确的是哪个即可．【解答】解：+=+=故+的运算结果正确的是．故选：C．10.【考点】约分．【分析】根据完全平方公式把分子进行因式分解，

6、再约分即可．【解答】解：==；故选D．