中考数学 考前小题狂做 专题8 二次根式（含解析）

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1、二次根式1.下列计算，正确的是（　　）A．（﹣2）﹣2=4B．C．46÷（﹣2）6=64D．2.二次根式有意义，则的取值范围是A．B．C．D．3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．4．4的平方根是（　　）A．±2B．﹣2C．2D．5.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________.6.若代数式有意义，则x的取值范围是　　．7.若代数式有意义，则x的取值范围是　　．8.若代数式有意义，则x的取值范围是　　．9.代数式有意义时，实数的取值范围是.10.要使代数式有意义，则x的取值范围是　

2、．参考答案1.【考点】二次根式的加减法；有理数的乘方；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．【分析】依次根据负整指数的运算，算术平方根的计算，整式的除法，二次根式的化简和合并进行判断即可．【解答】解：A、（﹣2）﹣2=，所以A错误，B、=2，所以B错误，C、46÷（﹣2）6=212÷26=26=64，所以C正确；D、﹣=2﹣=，所以D错误，故选C【点评】此题是二次根式的加减法，主要考查了负整指数的运算，算术平方根的计算，整式的除法，二次根式的化简和合并同类二次根式，熟练掌握这些知识点是解本题的关键．2.答案：D考点：二次根式的意义。

3、解析：由二次根式的意义，得：，解得：3.【考点】同类二次根式．【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案．【解答】解：A、=3，与不是同类二次根式，故此选项错误；B、=，与，是同类二次根式，故此选项正确；C、=2，与不是同类二次根式，故此选项错误；D、==，与不是同类二次根式，故此选项错误；故选：B．4.【考点】平方根．【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：4的平方根是：±=±2．故选：A．5.【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，即可求解．【解答】根据二次

4、根式有意义的条件，得：x-1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件.判断二次根式有意义的条件：（1）二次根式的概念．形如a（a≥0）的式子叫做二次根式．（2）二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负数．（3）二次根式具有非负性．a（a≥0）是一个非负数．学习要求：能根据二次根式中的被开方数是非负数来确定二次根式被开方数中字母的取值范围，并能利用二次根式的非负性解决相关问题．6.【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据式子有意义的条件为a≥0得到x﹣2≥0，然后解不等式即可．【

5、解答】解：∵代数式有意义，∴x﹣2≥0，∴x≥2．故答案为x≥2．7.【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0且x≠0，解得x≥1且x≠0，所以，x≥1．故答案为：x≥1．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．8.【考点】二次根式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据式子有意义的条件为a≥0得到x﹣2≥0，然后解不等式即可．【解答】解：∵代数式有意义，∴x﹣2≥0，∴x≥2．故答案为x

6、≥2．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件：式子有意义的条件为a≥0．9.［难易］容易［考点］根式有意义［解析］有意义题型主要有根式，分式有意义本题仅考察根式有意义，较简单，满足被开方式非负即可.即［参考答案］10.【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．【解答】解：根据题意，得，解得x≥﹣1且x≠0．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．本题应注意在求得取值范围后，应排除不在取值范围内的值

7、．