2019届中考数学专题复习《分式方程》专题训练

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1、分式方程A级　基础题1．解分式方程－＝0去分母，两边同乘的最简公分母是(　　)A．x(x－2)B．x－2C．xD．x2(x－2)2．(2018年海南)分式方程＝0的解是(　　)A．－1B．1C．±1D．无解3．分式与的值相等，则x的值为(　　)4．(2018年湖南衡阳)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克

2、，根据题意，列方程为(　　)A.－＝10B.－＝10C.－＝10D.＋＝1075．(2017年四川南充)如果＝1，那么m＝__________.6．(2018年广东广州)方程＝的解是________．7．(2018年山东潍坊)当m＝________时，解分式方程＝会出现增根．8．若分式方程＝a无解，则a的值为________．9．某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，则可列出方程________________．

3、10．解方程．(1)解分式方程：＋＝4；(2)(2018年四川绵阳)解分式方程：＋2＝.11.(2018年江苏泰州)为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志愿者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？7B级　中等题12．(2017年黑龙江)若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是(　　)A．a≥1B．a＞1C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠413．分式方程－＝0的解是________．14．解分式方程：＝.15．(2017年广东广州)甲

4、、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60千米，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总千米数是甲队筑路总千米数的倍，甲队比乙队多筑路20天．(1)求乙队筑路的总千米数；(2)若甲、乙两队平均每天筑路千米数之比为5∶8，求乙队平均每天筑路多少千米．7C级　拔尖题16．(2018年江苏泰安)文美书店决定用不多于20000元购进甲、乙两种图书共1200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用14

5、00元购买乙种图书的本数少10本．(1)甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？(2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？(购进的两种图书全部销售完)参考答案1．A　2.B　3.D　4.A5．2　6.x＝2　7.2　8.±1　9.＝10．解：(1)方程两边同乘(x－1)，得x－2＝4(x－1)．整理，得－3x＝－2.解得x＝.7经检验，x＝是原分式方程的解．故原分式方程的解为x＝.(2)方程两边同乘(x－2)，得x－1＋2(x－2)＝－3.整

6、理，得3x－5＝－3.解得x＝.经检验，x＝是原分式方程的解．11．解：设原计划每天种x棵树，则实际每天种(1＋20%)x棵．根据题意，得－＝3.解得x＝200.经检验，x＝200是原分式方程的解．则＝20.答：原计划植树20天．12．C　13.x＝1514．解：由＝，得＝.两边同乘(2x＋1)(2x－1)，得x＋1＝3(2x－1)．去括号，得x＋1＝6x－3.解得x＝.经检验，x＝是原分式方程的解．7∴原分式方程的解是x＝.15．解：(1)乙队筑路的总千米数：60×＝80(千米)．(2)设甲队平均每天筑路5x

7、千米，乙队平均每天筑路8x千米．根据题意，得－20＝.解得x＝.经检验x＝是原方程的解且符合题意．乙队平均每天筑路×8＝(千米)．答：乙队平均每天筑路千米．16．解：(1)设乙种图书售价每本x元，则甲种图书售价为每本1.4x元，根据题意，得－＝10.解得x＝20.经检验，x＝20是原分式方程的解．∴甲种图书售价为每本1.4×20＝28(元)．答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元．(2)设甲种图书进货a本，总利润W元，根据题意，得W＝(28－20－3)a＋(20－14－2)(1200－a)＝a＋48

8、00.∵20a＋14×(1200－a)≤20000，解得a≤.∵W随a的增大而增大，7∴当a最大时W最大．∴当a＝533时，W最大．此时，乙种图书进货本数为1200－533＝667(本)．答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大．7