数学建模作业刘冰

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1、1%険豹t数学建模课程结课作业姓名：刘冰学号：12132251班级：工商管理12141.要为一所大学编制全校性选修课程表，有哪些因素应予以考虑？试至少列出5种.①是否与公共基础课课程有课时冲突②学生对此项课程的爱好程度③是否有空余教室供培训课程用④老师对此项可能知识的掌握程度⑤教室是否具有专用的多媒体设备⑥教室的容纳量，能承受的学生人数2.据绘画大师达芬奇的说法，在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点.也就是说，这个比值越接近0.618,就越给人以一种美的感觉.很可惜，一般人的躯干(由脚底至肚脐的长度)与身高比都低于此数们，大约只有0.58-0.60左右.设躯干

2、长为x,身高为1,一位女士的身高为1.60(m),其躯干与身高之比x：1=0.60,若具所穿的高跟鞋高度为d(单位与x,1相同)，那么，她该穿多高的高跟鞋(d=?)才能产生最美的效应值.解：穿高跟鞋后新的比值应为令x+d_0.6/+dl+d~l+d0.6/+d=0.618,由此可知d=7.54(cm)・3・设某小型工厂使用A,B两种原料生产甲、乙两种产品，按工艺,生产每件产品甲需要原料A,B依次为6、5个单位，生产每件产品乙需要原料A,B依次为2、10个单位，两种原料的供给量依次为18和40个单位，两种产品创造的产值分别为1万元和2万元，试建立其生产规划模型，并回答以下问

3、题:（1）产值最大的生产方案是什么？最大产值是多少？方案是否有可选择余地？若有请至少再给出一个.（2）依你所给最优方案，说明原料的利用情况.（1）设生产甲、乙两种产品的数量依次为坷宀山表示总产值，贝殆模型如下：maxz=兀］+2兀26%j+2x2<18s.t.<5xj+10x2<40Xj>0,y=1,2.使用图解法易得其产值最大的生产方案将有无穷多组（这是因为第二个约束条件所在直线的斜率与目标函数直线的斜率相等），其中的两个方案可以选为该直线段上的两个端点：X】=（2,3）T,X2=（0,4）T,最大产值均为z=8（万元）（2）按照上面的第一个解，原材料全部充分利用；而按

4、照第二个解，原材料A将有10个单位的剩余量，原材料B将被充分利用（但产品甲不生产）.4.通过数学建模课程的学习，谈谈你对数学建模的理解。通过近几周对数学建模的学习，使自己对数学建模有了一些浅显的认识，数学建模是通过数学方法对问题进行计算并得出最优结果。随着数学向生活各个领域的渗透，数学建模越来越引起人们的重视。无论是在一般工程技术领域，还是在高新技术领域，数学建模的几乎都是必不可少的工具，他的重要性已经不言而喻了，然而数学建模方面的知识大都适合数学专业的学生，因此作为非数学专业的我很难在短时间内深入的学习数学建模的知识，所以对数学建模知识的理解也可能是不到位的。数学建模是

5、一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决〃实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包括抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测、试验和解释实际现象等内容。数学建模的过程：（1）模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。（2）模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提岀一些恰当的假设。（3）模型建立:在假设的

6、基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。（4）模型求解:利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算）。（5）模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。（6）模型检验:将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。（7）模型应用:应用方式因问题的性质和建模的目的而异。我觉得数学建模能为学生提供自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会，培养学生的数

7、学观念、科学态度和合作精神，激发学生的学习兴趣，培养学生认真求实，崇尚真理、追求完美、讲究效益、联系实际的学习态度和学习习惯。它能提高学生应用所学的数学知识解决实际问题的能力，从过去强调数学知识的“有用、可用”，到使学生所学知识的“想用、能用和会用”，让学生更多自主的实践，把学习知识、应用知识、探索发现、使用计算机、培养良好的科学态度与思维品质更好地结合起来，使学生在问题解决的过程得到学数学、用数学的实际体验，加深对数学的理解。综合上述可见，开展数学建模活动是非常有必要的。应该在学校大力推广，让更多的学生在参与中收益。1%険豹