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1、数学建模作业姓名：李成靖学号：1408030311班级：计科1403班日期：2015.12.30181.某班准备从5名游泳队员中选4人组成接力队，参加学校的4×100m混合泳接力比赛，5名队员4种泳姿的百米平均成绩如下表所示，问应如何选拔队员组成接力队？如果最近队员丁的蛙泳成绩有较大的退步，只有1′15"2；而队员戊经过艰苦训练自由泳成绩有所进步，达到57"5，组成接力队的方案是否应该调整？甲乙丙丁戊蝶泳1′06"857"21′18"1′10"1′07"4仰泳1′15"61′06"1′07"81′14"21′11"蛙泳1′27"1′06"41′2
2、4"61′09"61′23"8自由泳58"653"59"457"21′02"4名队员4种泳姿的百米平均成绩解:(1).设cij(秒)为队员i第j种泳姿的百米成绩，转化为0—1规划模型若参选择队员i加泳姿j的比赛，记xij=1,否则记xij=0目标函数:即min=66.8*x11+75.6*x12+87*x13+58.6*x14+57.2*x21+66*x22+66.4*x23+53*x24+78*x31+67.8*x32+84.6*x33+59.4*x34+70*x41+74.2*x42+69.6*x43+57.2*x44+67.4*x51+71
3、*x52+83.8*x53+62.4*x54;约束条件:x11+x12+x13+x14<=1;x21+x22+x23+x24<=1;x31+x32+x33+x34<=1;x41+x42+x43+x44<=1;x51+x52+x53+x54<=1;x11+x21+x31+x41+x51=1;x12+x22+x32+x42+x52=1;x13+x23+x33+x43+x53=1;x14+x24+x34+x44+x54=1;18lingo模型程序和运行结果因此，最优解为x14=1,x21=1,x32=1,x43=1,其余变量为0成绩为253.2(秒)=
4、4′13"2即：甲~自由泳、乙~蝶泳、丙~仰泳、丁~蛙泳.18(2).若丁的蛙泳成绩退步为1′15"2=75.2(秒)，戊的自由泳成绩进步为57"5=57.5(秒)，则目标函数：min=66.8*x11+75.6*x12+87*x13+58.6*x14+57.2*x21+66*x22+66.4*x23+53*x24+78*x31+67.8*x32+84.6*x33+59.4*x34+70*x41+74.2*x42+75.2*x43+57.2*x44+67.4*x51+71*x52+83.8*x53+57.5*x54;约束条件：x11+x12+x1
5、3+x14<=1;x21+x22+x23+x24<=1;x31+x32+x33+x34<=1;x41+x42+x43+x44<=1;x51+x52+x53+x54<=1;x11+x21+x31+x41+x51=1;x12+x22+x32+x42+x52=1;x13+x23+x33+x43+x53=1;x14+x24+x34+x44+x54=1lingo模型程序和运行结果18因此，最优解为x21=1,x32=1,x43=1,x54=1,其余变量为0;成绩为257.7(秒)=4′17"7,新方案:乙~蝶泳、丙~仰泳、丁~蛙泳、戊~自由泳。2.某工厂用
6、A1，A2两台机床加工B1，B2，B3三种不同零件，已知在一个生产周期内A1只能工作80机时，A2只能工作100机时。一个生产周期内加工B1为70件，B2为50件，B3为20件。两台机床加工每个零件的时间和加工每个零件的成本，分别如下所示加工每个零件时间表（单位:机时/个）机床零件B1B2B3A1123A2113加工每个零件成本表(单位：元/个)机床零件B1B2B3A1235A2336问怎样安排两台车床一个周期的加工任务，才能使加工成本最低？解：设在A1机床上加工零件B1、B2、B3的数量分别为x1、x2、x3，在A2机床上加工零件B1、B2、B
7、3的数量分别为x4、x5、x6,可建立以下线性规划模型：目标函数：min=2*x1+3*x2+5*x3+3*x4+3*x5+6*x6约束条件：x1,x2,x3,x4,x5,x6均为整数18x1+2*x2+3*x3<=80x1+x2+3*x3<=100x1+x4=70x2+x5=50x3+x6=20lingo模型程序和运行结果最优解为x1=70,x2=0,x3=3,x4=0,x5=50,x6=17;最低成本价为407元。即：在A1机床上加工零件B1、B2、B3的数量分别为70、0、3，在18A2机床上加工零件B1、B2、B3的数量分别为0、50、1
8、7。3.某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示按照规定，市政证券的收益可以免
