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1、2012年山东工商学院《数学建模与数学实验》课程论文姓名李静许方论文题目1A题论文题目2C题：诊断化验结果问题学号1005B1091005B220学院、专业信电电科101102论文1分数论文2分数山东工商学院论文题目1：A题问题重述：某工厂向用户提供发动机，按照合同规定，其交货数量和日期是：第一季度末交40台，第二季度末交60台，第三季度末交80台。工厂的最大生产能力为每季100台，每季的生产费用是（元），此处的为该季生产发动机的台数。若工厂生产的多，多余的发动机可以移到下季向用户交货，这样工厂就需要支付存贮费，每台发动机每季的存贮费用是4元。问该厂每季应生产多少台发动机，才能即满足交货合同，
2、又使工厂所花费的费用最少？（假定第一季度开始时发动机没有存货）。问题分析：考虑到存贮费用对生产成本的影响，应尽可能的使生产成本最小，即需要减少存贮费用，该月的生产应该尽可能的满足该月的需要。不要多生产以减少存贮费用。问题假设:（1）第一季度开始的时候发动机没有存货；（2）各月均必须按时按量交货，不考虑不能准时交货时所支付的违约金；（3）第三季度的货物必须恰好够交货，不考虑存货到下一个季度。符号说明：：第个季度发动机的生产数量；（i=1,2,3）：第个季度发动机的生产费用；（i=1,2,3）：第个季度的存贮费用；（i=1,2,3）：总的生产成本；：总的生产费用；：总的存贮费用；模型的建立：生产成
3、本=生产费用+存贮费用，即其中总的生产费用：总的存贮费用：其中根据假设（1）可以知道所以则总的生产成本：可建立如下的优化模型：从模型当中我们可以发现这个问题实际上是一个很典型的整数二次规划问题。对此问题的求解我们也可以首先求出其一般二次规划问题的解,在其解不是整数时,对解进行修正,得到符合要求的整数解.首先将以上模型化成二次规划问题的标准型，如下：令：，，，从而得到该问题的标准形式：模型的求解：程序如下：function[x,s]=erciguihuaH=0.4*eye(3);c=[58;54;50];A=[-100;-1-10;-1-1-1];b=[-40;-100;-180];Aeq=[]
4、;beq=[];vlb=zeros(3,1);vub=100*ones(3,1);[xx,z]=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)x=xxs=z-560运行结果：xx=50.000060.000070.0000z=11840x=50.000060.000070.0000s=11280ans=50.000060.000070.0000最后得到的结果如下:第一季度生产发动机的数量为50台;第二季度生产发动机的数量为60台;第三季度生产发动机的数量为70台;最少的生产成本为:11280元并且该结果恰好为整数解,所以不需要进行修改.论文题目2：化验结果的处理摘要：本文运
5、用了距离判别法对问题进行求解，得出我们想要的结论，及通过体内元素含量较准确的判别个体是否患有肾炎。1，问题的提出人们到医院就诊时，通常要化验一些指标来协助医生的诊断。诊断就诊人员是否患肾炎时，通常要化验人体内各种元素含量。表1是确诊病例的化验结果，其中1－30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果；31－60号病例是已经确定为健康人的结果。表2是就诊人员的化验结果。1．根据表1中的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方法，并检验你提出方法的正确性。2．按照1提出的方法，判断表2中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是肾炎病人还是健康人。3．能否根据表1的数据特
6、征，确定哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素，以便减少化验的指标。4．根据3的结果，重复2的工作。5．对2和4的结果作进一步的分析。2.问题分析：4.模型假设：1）题中所给的内容和数据都是真实可信的;2）除了表中列出的元素外，其他元素对是否患肾炎的影响很小：3）外界条件对肾炎患者的影响不计；4）没病的个体都是健康体。5.模型建立7.模型结果及分析表1确诊病例的化验结果病例号ZnCuFeCaMgKNa116615.824.5700112179513218515.731.570112518442731939.8025.9541163128642415914.239.789699.2239726
7、522616.223.860615270.321861719.299.2930718745.5257720113.326.655110149.4141814714.530.065910215468091728.857.8655175.798.43181015611.532.56391071035521113215.917.757892.4131413721218211.311.3767111264
