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《必修2解析几何初步直线与圆二》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解析几何初步直线与圆二补充一、四种常用直线系方程1、定点直线系方程：过定点£Oo，yo)的直线系方程为y-y()=k(x-x())(除x=x0),其中k是待定系数；过定点人(兀,北)的直线系方程为A(x一兀0)+30-凡)=0,其屮是待定系数.2、平行直线系方程：与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程是Ar+By+2=0(A^C),入是参数.3、垂直直线系方程：与直线Ar+B)；+C=0(AHO,BHO)垂直的直线系方程是Bx-Ay+A=O,入是参数4、共点直线系方程：经过两直线彳：+C
2、=0,厶：A>x4-BqV+C,=0的父点
3、的直线系方程为~〜~Ax+^y+C,+/l(Ax+B2y+C2)=O(除厶)，其中入是待定系数.注：曲线恒过定点问题，着重理解共点直线(曲线)系的概念.二、圆系方程1、过直线/:Ax+B)+C=0与圆C:严+尸+处+⑨+尸二()的交点的圆系方程是尢2+y2+Dx+Ey+F+兄(Ar+By+C)=O,入是待定的系数.2、过圆C]:x2+y2+£)
4、兀+£']歹+斤=0与圆C2:x2+y2-bD2x+E2y+F2=0的交点的圆系方程是~x1+y2+Dxx+Exy+F,+A(x2+/+£)2x+£2y+F>)=0,入是待定的系数.3、☆两
5、圆相交弦所在直线方程的求法：圆G的方程为：++于+耳兀+£』+斥=0•圆C?的方程为x2+y2+D2x+E2y+F2=Q.把两式相减得相交弦所在直线方程为:(D]—E)2)x+(E[—Eq)y+(片—F：)=0。的切线方程1、已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0.①若已知切点(勺,北)在圆上，则切线只有一条，其方程是加+川+d土+a—.当(竝,y())在圆外时，则切线有二条，表示过两个切点的切点弦方程是XoX+yoy+D^+E^+F=0②过圆外一点的切线方程可设为y—兀)，再利用相切条件求k,这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴
6、的切线.③斜率为k的切线方程可设为y=kx+b,再利用相切条件求b,必有两条切线.2、已知圆X24-y2=r2.①过圆上的qOo，%）点的切线方程为xox+y｛）y=r~；②斜率为£的圆的切线方程.四、对称问题1、点对称问题点关于点对称：中点坐标公式点关于直线对称：中垂线的性质2、直线对称问题直线关于点对称：平行直线系直线关于直线对称两直线平行：平行直线系两直线相交：两对称点3、圆对称问题：圆关于点对称：圆心的对称点（中点坐标公式）圆关于直线对称：圆心的对称点（中垂线的性质）五、弦长公式若直线ly=kx^b与圆相交与A、B两点，A
7、（坷」）,3（吃,力）则川耳==Jl+E?X］二Jl+fJ（兀］+乳2）2_4无］尢2注:公式推导AB=丁3-兀2）2+（"-力）2=』（坷—兀2）2+（旳—尬2）2一、选择题1.以两点A（-3,-1）和B（5,5）为直径端点的圆的方程是（）A、0—1）2+0+2）2=100B.0—1）2+0—2）2=100C、O—l）2+（y—2）2=25D、0+1）2+0+2）2=252已知圆C的半径为2,圆心在兀轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（）A.x2+^2-2x-3=0B.x2+y2+4x=0C.+y$
8、+2x—3=0D.—4x—03.己知圆C与直线x~y=0及x—y—4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，贝U圆C的方程为（）A.(x+l)2+(y-l)2=2B.(x-l)2+(y+1尸=2C.(x-1)2+(^-1)2=2D.(x+1)2+©+1尸=24.对于dWR,直线(a—l)x—y+a+l=0恒过定点C,则以C为圆心，以肃为半径的圆的方程为()A.?+/-Zv+4y=0B.x1+^+2x+4y=0C.x2+y2+2x~4y=0D.x2+y2—2x—4y=05.如果方程x2+j2+x+j+Z:=0表示一个圆，则&的取值范围是(
9、)z171、c71,1h、k>—B>k—C、Ov£v—D、kS—22226.若直线ax+2by-2=0(a,b>0)始终平分圆x2+/-4x-2y-8=0的周反，则12—+—的最小值为()abA.1B.5C・4迈D.3+2V27.过点M(-l,5)作圆(兀―I)?+(y—2)2=4的切线，则切线方程为()A.x=-lB.5x+12y-55=0C.兀=一1或5兀+12〉，一55=0D.兀=一1或12r+5y-55=0&将直线2兀-y+2=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数久的值为()(A)-3
10、或7(B)-2或8(C)0或10(D)I或119.直线4x-3y-2=0与圆F+才一24工+4『+。2_]2=o总有两个交点，则应满()A.—3va<7B.—6
