必修2 解析几何初步 直线与圆二

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1、解析几何初步直线与圆二补充一、四种常用直线系方程1、定点直线系方程：过定点的直线系方程为(除),其中是待定系数；过定点的直线系方程为，其中是待定系数．2、平行直线系方程：与直线平行的直线系方程是()，λ是参数．3、垂直直线系方程：与直线(A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是,λ是参数4、共点直线系方程：经过两直线,的交点的直线系方程为(除)，其中λ是待定系数．注:曲线恒过定点问题,着重理解共点直线(曲线)系的概念.二、圆系方程1、过直线:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．2、过圆:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定

2、的系数．3、☆两圆相交弦所在直线方程的求法：圆的方程为：.圆的方程为.把两式相减得相交弦所在直线方程为：。三、圆的切线方程1、已知圆．①若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是.当在圆外时,则切线有二条,表示过两个切点的切点弦方程是②过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．③斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线．2、已知圆．①过圆上的点的切线方程为；②斜率为的圆的切线方程.四、对称问题1、点对称问题点关于点对称：中点坐标公式点关于直线对称：中

3、垂线的性质2、直线对称问题直线关于点对称：平行直线系直线关于直线对称两直线平行：平行直线系两直线相交：两对称点3、圆对称问题：圆关于点对称：圆心的对称点(中点坐标公式)圆关于直线对称：圆心的对称点(中垂线的性质)五、弦长公式若直线与圆相交与、两点，则注:公式推导一、选择题1.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是（）A、B、C、D、2已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（）A．B．C．D．3．已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C

4、的方程为(　　)-3-A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝24.对于a∈R，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为(　　)A．x2＋y2－2x＋4y＝0　　　B．x2＋y2＋2x＋4y＝0C．x2＋y2＋2x－4y＝0D．x2＋y2－2x－4y＝05.如果方程表示一个圆，则k的取值范围是（）A、B、C、D、6．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A．1B．5C．D．7.过点圆的切线

5、,则切线方程为（）A．B．C．D．8．将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（）（A）－3或7（B）－2或8（C）0或10（D）1或119.直线与圆总有两个交点，则a应满()A.B.C.D.10.若圆的方程是，圆的方程为，则两圆的公切线有（）A、2条B、3条C、4条D、1条11．一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是（）A．4B．5C．D．12.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A．1B．C．D．13.若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为A．或B．C．2或0D．或14.若圆:始终

6、平分圆:的周长，则实数a,b应满足的关系式是()A．B．C．D．15.圆截直线所得的弦长是（）A．2B．1C．D．16．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（）A、B、且C、D、以上都不对17.已知直线()与圆相切，则三条边长分别为的三角形()A.是锐角三角形B.是直角三角形C.是钝角三角形D.不存在18.直线截圆得劣弧所对的圆心角为()A.B.C.D.19．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为(　　)A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1B．(x－2)

7、2＋(y＋2)2＝1C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1D．(x－2)2＋(y－2)2＝120.圆关于直线对称的圆的方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题1、求满足以下条件的圆的方程①以点为圆心，且经过点的圆的方程是______________．②以为圆心，并且和直线相切的圆的方程是.③求圆心在直线上，且过点A(1,2)，的圆的方程④过三点、、的圆的方程是.⑤经过，和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程-3-是。⑥经过两圆和的交点，且圆心在直线上的圆的方程是。⑦圆关于A(1,2)对称的圆的方程为2、设圆的弦AB的中点为，则

8、直线AB的方程是3、经过点，且被圆截得的弦长为的直线方程为4、已知圆的方程是，（1）经过点的切线方程是；（2）经过点的切线方程是.5、已知圆的方程是，（1）斜率等于1的切线的方程是;（2）在轴上截距是的切线的方程是6、已知两圆和相交于两点，则直线的方程是　　　　7、两圆，的位置关系是。8、圆上的动点Q到直线距离的最小