必修2直线与圆

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1、必修2直线与圆知识要点1、倾斜角：一条直线L向上的方向与X轴的正方向所成的最小正角，叫做直线的倾斜角，范围为.斜率：当直线的倾斜角不是900时，则称其正切值为该直线的斜率，即k=tan;当直线的倾斜角等于900时，直线的斜率不存在。2、过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式:k=tan若x1＝x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为900.3.直线方程的种形式：名称方程适用范围斜截式y=kx+b不含垂直于x轴的直线点斜式y-y0=k(x-x0)不含直线x=x0两点式不含

2、直线x=x1(x1≠x2)和直线y=y1(y1≠y2)截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式平面直角坐标系内的直线都适用4平面内两条直线的位置关系有三种：重合、平行、相交。1、当直线不平行于坐标轴时，直线与圆的位置关系可根据下表判定方程条件关系l1：y=k1x+b1l2：y=k2x+b2l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0平行k1=k2且b1≠b2第11页共11页重合K1=k2且b1=b2相交k1≠k2垂直k1k2=-1A1A2+B1B2=02、当直线平行于坐标轴时可结合图形进行考虑其位置

3、关系。5、点到直线的距离、直线与直线的距离1、点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为：d=2、直线l1∥l2，且其方程分别为l1：Ax+By+C1=0,l2：Ax+By+C2=0,则l1与l2的距离为：d=对称问题1、点关于原点对称点的坐标为Q点关于x轴的对称点的坐标为Q；点关于y轴的对称点的坐标为Q；点关于的对称点的坐标为Q；点关于的对称点的坐标为Q。2、点关于直线的对称点的坐标的求法：设所求的对称点的坐标为，则的中点一定在直线上。直线与直线的斜率互为负倒数，即。第11页共11页3、直线关于直线的对称直

4、线方程的求法：在直线上任取两个不同的点A、B，求出A、B两点关于直线的对称点的坐标；再利用直线方程的两点式即可求出所求直线的方程。4*、点关于定点的对称点为，曲线C：关于定点的对称曲线方程为。5、*直线系方程：（1）相交直线系：过直线和的交点的直线系的方程为：（2）平行直线系：直线Ax+by+C=0中A，B确定，C不确定如：或者说：斜率确定，在y轴的截距不定如：一．直线的方程（一）倾斜角与斜率之间关系及倾斜角与斜率求法1．直线的倾斜角为（）A．150ºB．120ºC．60º　　D．30º2、设则直线y＝xcos＋m的

5、倾斜角的取值范围是（）A、()B、C、3、已知A（－2，3）B（3，0），直线L过O（0，0）且与线段AB相交，则直线L的斜率的取值范围是（）A、－≤K≤0B、K≤－或K≥0C、K≤0或K≥D、0≤K≤第11页共11页4、设直线的倾斜角为，若，则a,b满足（）A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=05、已知三点A（3，1）B（－2，K）C（8，11）共线，则K的取值是（）A、－6B、－7C、－8D、－96、直线xcos＋y＋m=0的倾斜角范围是………………………………（）(A)(B)(C)(D)（二）

6、求直线的方程1．过点，倾斜角为135的直线方程为（）A.B.C.D.2.一条直线经过P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程。（1）倾斜角是直线x－4y+3=0的倾斜角的2倍（2）夹在两坐标间的线段被P分成1：23.过点P（2，1）的直线L交X轴、Y轴的正半轴于A、B两点，求使：（1）△AOB面积最小时L的方程（2）最小时L的方程4．求过点（2，3）且在x轴和y轴截距相等的直线的方程．5、过点且与原点距离最大的直线方程是________________________。6过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6

7、＝0垂直的直线方程是7、一直线过点A（－3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程是。8、直线2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转450，所得的直线方程是_______9、⑴直线L过点P（2，－3）并且倾斜角比直线y=2x的倾斜角大45º，求直线L的方程.⑵直线L在x轴上的截距比在y轴上的截距大1并且经过点（6，－2），求此直线方程.10、过L1：3x－5y－10=0和L2：x+y+1=0的交点，且平行于L3：x+2y－5=0的直线方程为。11、已知直线l和直线m的方程分别为2x－y+1=0，3x－y=

8、0，则直线m关于直线l的对称直线m′的方程为。12如果三条直线l1：4x＋y－4=0、l2：mx＋y=0、l3：2x－3my－4=0不能围成三角形，求实数m的值.13．如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14、过点（－2，1）在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有（）(