高二数学必修2直线与圆复习

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1、高中数学必修2直线与圆复习淳安二中THW一、基础知识点1、倾斜角：若直线与轴相交，我们把直线向上部分与轴正方向所形成的角叫做直线的倾斜角，记作当直线和轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°因此，根据定义，我们可以得到倾斜角的取值范围是_______________________2、倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的___________，常用表示.即，倾斜角是________的直线没有斜率结论：任何直线都有倾斜角，不是所有的直线都有斜率。3、虽然有当∈，随着增大直线斜率不断增大；当∈，随着增大直线斜率不断增大.4、经过两点的直线的斜率公

2、式：___________________5、直线方程：名称已知条件形式适用范围点斜式斜截式两点式截距式一般式5、若，则___________6、点到直线的距离是_____________7、两条直线：l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0的位置关系：⑴相交⑵平行⑶重合8、点关于直线：对称的点的求法：9、圆的标准方程：_____________________，其中圆心是__________，半径是___________10、圆的一般方程：_____________________（*），其中圆心是__________，半径是______

3、_____所以要使（*）表示圆，则要求______________11、直线与圆的位置关系——通常采用几何法几何法的核心：圆心到直线的距离①___________________②___________________③___________________12、圆的弦长公式：_____________二、基本例题1、基础训练：①已知三点、、共线，则的取值是____________②若三点共线，则的值等于____________③过点且垂直于直线的直线方程为____________④点到直线的距离是____________⑤过，倾斜角是直线的倾斜角的倍的直线方程

4、是____________；⑥以，为直径的圆的方程是___________⑦圆心为且与直线相切的圆的方程是___________⑧圆关于直线对称的圆的方程是________________⑨方程表示圆，则的取值范围是_____________2、(定点问题)：①方程表示的直线必经过点____________②求证：不论取何实数，直线总通过一定点3、直线方程的应用：①过，且在轴，轴上截距相等；②直线L在x轴上的截距比在y轴上的截距大1并且经过点（6，－2），求此直线方程.③一直线过点，且在两轴上的截距之和为，则此直线方程是____________④过点在两条坐标轴

5、上的截距绝对值相等的直线条数有____________⑤、过点P(2,1)作直线l分别交x、y轴正半轴于A，B两点.(1)当ΔAOB面积最小时，求直线l的方程;(2)当取最小值时，求直线l的方程.⑥、△ABC中，A（3，－1），AB边上的中线CM所在直线方程为：6x＋10y－59=0，∠B的平分线方程BT为：x－4y＋10=0，求直线BC的方程.4、两直线的位置关系直线l1：x＋my＋6=0与l2：(m－2)x＋3y＋2m=0，则当m为何值时：⑴它们相交；⑵它们平行；⑶它们垂直；5：（求圆的方程）①过三点A(2,2)、B(5,3)、C(3,－1)；②过点A（5，

6、0）与B（－2，1），圆心在直线x－3y－10=上，求此圆的方程.③过点P（2，－1），圆心在直线2x＋y=0上，与直线x－y－1=0相切.④、圆上的点关于直线的对称点仍在这个圆上，且被直线所截得的弦长为，求圆的方程。6：（直线与圆的位置关系）①圆上的动点到直线距离的最小值为　　②圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（）③过点引圆的弦，则所作的弦中最短的弦长为　　　　　　　　④已知直线()与圆相切，则三条边长分别为的三角形（）是锐角三角形是直角三角形是钝角三角形不存在⑤圆上到直线的距离为的点共有个⑥过点的圆的切线方程是　　　　　　　　　　　　　　⑦自点A(－

7、3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射后反射光线与圆x2＋y2－4x－4y＋7=0相切，求直线l的方程.⑧由点引圆的割线，交圆于两点，使的面积为（为原点），求直线的方程。7、数形结合①实数x、y满足：x2＋y2－4x＋1=0，求⑴的最小值.⑵的值域.②已知，则的最小值是③已知直线：与曲线：有两个公共点，求的取值范围.例4：对称①一条光线经过点，射在直线：上，反射后穿过点.求入射光线的方程；求这条光线从点到点的长度.②⑴已知A(2，0)，B(－2，－2)，在直线L：x＋y－3=0上求一点P使

8、PA

9、+

10、PB

11、最小.四：能力训练．（2013年高考重庆卷（文））设

12、是圆上的动点,是直线上的