高二数学必修2直线与圆复习

高二数学必修2直线与圆复习

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1、高中数学必修2直线与圆复习淳安二中THW一、基础知识点1、倾斜角:若直线与轴相交,我们把直线向上部分与轴正方向所形成的角叫做直线的倾斜角,记作当直线和轴平行或重合时,我们规定直线的倾斜角为0°因此,根据定义,我们可以得到倾斜角的取值范围是_______________________2、倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的___________,常用表示.即,倾斜角是________的直线没有斜率结论:任何直线都有倾斜角,不是所有的直线都有斜率。3、虽然有当∈,随着增大直线斜率不断增大;当∈,随着增大

2、直线斜率不断增大.4、经过两点的直线的斜率公式:___________________5、直线方程:名称已知条件形式适用范围点斜式斜截式两点式截距式一般式5、若,则___________6、点到直线的距离是_____________7、两条直线:l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0的位置关系:⑴相交⑵平行⑶重合8、点关于直线:对称的点的求法:9、圆的标准方程:_____________________,其中圆心是__________,半径是___________10、圆的一般方程:______

3、_______________(*),其中圆心是__________,半径是___________所以要使(*)表示圆,则要求______________11、直线与圆的位置关系——通常采用几何法几何法的核心:圆心到直线的距离①___________________②___________________③___________________12、圆的弦长公式:_____________二、基本例题1、基础训练:①已知三点、、共线,则的取值是____________②若三点共线,则的值等于____________③过

4、点且垂直于直线的直线方程为____________④点到直线的距离是____________⑤过,倾斜角是直线的倾斜角的倍的直线方程是____________;⑥以,为直径的圆的方程是___________⑦圆心为且与直线相切的圆的方程是___________⑧圆关于直线对称的圆的方程是________________⑨方程表示圆,则的取值范围是_____________2、(定点问题):①方程表示的直线必经过点____________②求证:不论取何实数,直线总通过一定点3、直线方程的应用:①过,且在轴,轴上截距相等

5、;②直线L在x轴上的截距比在y轴上的截距大1并且经过点(6,-2),求此直线方程.③一直线过点,且在两轴上的截距之和为,则此直线方程是____________④过点在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有____________⑤、过点P(2,1)作直线l分别交x、y轴正半轴于A,B两点.(1)当ΔAOB面积最小时,求直线l的方程;(2)当取最小值时,求直线l的方程.⑥、△ABC中,A(3,-1),AB边上的中线CM所在直线方程为:6x+10y-59=0,∠B的平分线方程BT为:x-4y+10=0,求直线BC的方程.

6、4、两直线的位置关系直线l1:x+my+6=0与l2:(m-2)x+3y+2m=0,则当m为何值时:⑴它们相交;⑵它们平行;⑶它们垂直;5:(求圆的方程)①过三点A(2,2)、B(5,3)、C(3,-1);②过点A(5,0)与B(-2,1),圆心在直线x-3y-10=上,求此圆的方程.③过点P(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,与直线x-y-1=0相切.④、圆上的点关于直线的对称点仍在这个圆上,且被直线所截得的弦长为,求圆的方程。6:(直线与圆的位置关系)①圆上的动点到直线距离的最小值为  ②圆上的点到直线的最大距

7、离与最小距离的差是()③过点引圆的弦,则所作的弦中最短的弦长为        ④已知直线()与圆相切,则三条边长分别为的三角形()是锐角三角形是直角三角形是钝角三角形不存在⑤圆上到直线的距离为的点共有个⑥过点的圆的切线方程是              ⑦自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射后反射光线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求直线l的方程.⑧由点引圆的割线,交圆于两点,使的面积为(为原点),求直线的方程。7、数形结合①实数x、y满足:x2+y2-4x+1=0,求⑴的最小值.⑵的值域.②已知

8、,则的最小值是③已知直线:与曲线:有两个公共点,求的取值范围.例4:对称①一条光线经过点,射在直线:上,反射后穿过点.求入射光线的方程;求这条光线从点到点的长度.②⑴已知A(2,0),B(-2,-2),在直线L:x+y-3=0上求一点P使

9、PA

10、+

11、PB

12、最小.四:能力训练.(2013年高考重庆卷(文))设是圆上的动点,是直线上的

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