2018学年七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.3线段的长短作业设计含解析新版冀教版

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1、2.3线段的长短1．已知线段AB=8，平面上有一点P．（1）若点P在点A、B之间时，AP=5，PB等于多少时，点P在AB上？（2）当PA=PB时，确定点P的位置，并比较PA+PB与AB的大小．2．如图，比较这两组线段的长短．（第2题图）3．如图，已知线段AB=15cm，点C在AB上，BC=AC，求BC的长．（第3题图）84．如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm．求图中线段AC、AN的长度的和为5cm．（第4题图）5．已知线段AB=8厘米，在直线AB上画线段BC=3厘米，求线段AC的长．6．点O是线段CD的中点，而点P将CD

2、分为两部分，且CP：PD=，已知线段CD=28cm，求OP的长．7．如图，AB=6cm，点C是AB的中点，点D是线段AB的六等分点，求CD的长．（第7题图）8．如图，M为AB上任一点，C为AM的中点，D为BM的中点，若AB=6，求CD的长．8（第8题图）9．如图，B，C两点把线段AD分成4：5：7三部分，E是线段AD的中点，CD=14厘米，求：（1）EC的长；（2）AB：BE的值．（第9题图）10．作图题：已知线段a、b、c（a＞b＞c）画出满足下列条件的线段：（1）a﹣b+c；（2）2a﹣b﹣c；（3）2（a﹣b）+3（b﹣c）．（第10题图

3、）11．如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=AC，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN+BN的长度．8（第11题图）12．如图，AB=20cm，C是AB上一点，且AC=12cm，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长．（第12题图）13．比较下列各组线段的长短（1）线段OA与OB．（2）线段AB与AD．（3）线段AB、BC与AC．（1）（2）（3）（第13题图）14．如图，已知线段a、b，画线段AB．（1）画a+b；（2）画2a+b；（3）画2a﹣b．（第14题图）参考答案与解析1．解：（1）3；（2）①当PA=PB

4、时，P在AB的垂直平分线上；8②当P为AB中点时，则AP+PB=AB，利用三角形三边关系得出，此时PA+PB＞AB．故PA+PB≥AB．　2．解：（1）把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上，使A、C重合，使点D与点B在点A的同侧，点D在线段AB外，所以AB＜CD；（2）把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上，使A、C重合，点B和点D重合，所以AB=CD．　3．解：∵AB=15cm，点C在AB上，BC=AC，AC+BC=AB，∴AC+AC=15，∴AC==，∴BC=×=．　4．解：∵N为线段CB的中点，CN=1cm，∴BC=CN+NB=2（

5、cm）.又∵C为线段AB的中点，∴AC=BC=2cm，∴AN=AC+CN=3cm，AC+AN=2+3=5（cm）．　5．解：分两种情况：（1）如答图①.AC=AB﹣BC=8﹣3=5（厘米）；（2）如答图②.AC=AB+BC=8+3=11（厘米）．①②（第5题答图）答：线段AC的长是5厘米或11厘米．　6．解：∵CP：PD=，CD=28cm，∴CP=20cm.又点O是线段CD的中点，∴CO=14cm，8∴OP=CP﹣CO=6（cm）．　7．解：∵AB=6cm，点C是AB的中点，∴BC=3cm.∵点D是线段AB的六等分点，∴BD=1cm，∴CD=B

6、C﹣BD=3﹣1=2（cm）．8．解：由已知条件可知，AB=6.∵C为AM的中点，D为MB的中点，∴CM=AM，DM=BM，∴CD=CM+DM=AM+BM，=（AM+BM），=AB=×6=3．　9．解：设线段AB，BC，CD分别为4x厘米，5x厘米，7x厘米.∵CD=7x=14，∴x=2．（1）∵AB=4x=8（厘米），BC=5x=10（厘米），∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32（厘米），故EC=AD﹣CD=×32﹣14=2（厘米）；（2）∵BC=10厘米，EC=2厘米，∴BE=BC﹣EC=10﹣2=8（厘米）.又∵AB=8厘米，∴

7、AB：BE=8：8=1．答：EC长是2厘米，AB：BE的值是1．　10．解：所画图形如下答图，其中线段AB即为所求．（1）；8（2）（3）　　（第10题答图）11．解：∵AC=6cm，∴BC=AC=4（cm），∴AB=AC+BC=10（cm）.又∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MN==5（cm），BN=×4=2（cm），∴MN+BN=7（cm）．12．解：∵AB=20cm，AC=12cm，∴CB=AB﹣AC=20﹣12=8（cm）.又∵D是AC中点，E是BC中点，∴DC=AC=×12=6（cm），CE=CB=×8=4（cm），∴DE=DC+C

8、E=6+4=10（cm）．13．解：（1）OB＞OA；（2）由答图①可知，AD＞AB；（3）由答图②可知，BC＞AC＞AB．　①②（第13题答图）14