七年级上册数学冀教版第2章几何图形的初步认识2.3线段的长短【学案】.pdf

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1、2.3线段的长短学习目标：1.掌握线段长短比较的正确方法及表示方法；（重点）2.学会用尺规作图作一条线段等于已知线段；（重点）2.了解“两点之间线段最短”的基本事实.（重点）学习重点：线段长短比较的方法及表示方法.学习难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较.自主学一、知识链接1.如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线.2.下列说法正确的是A画一条3厘米长的直线B画一条3厘米长的射线C画一条4厘米长的线段D在直线，

2、射线，线段中，直线最长二、新知预习互动探究议一议（1）你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法.第1页共7页（2）那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远呢？（3）任意的画出两条线段，你又该如何比较这两条线段的长度大小呢？你能想到什么方法？【自主归纳】比较两条线段的长短的方法：第一种方法：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较.ab解：量得a=；b=；∴ab

3、.（填﹤、﹥或﹦）第二种方法：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较.将线段AB移到线段CD的位置，使端点A与端点C重合，线段AB与线段CD叠合.这时端点B有三种可能的位置情况:(1)点B落在C,D之间，线段AB_____线段CD,记作_______.ACBD(2)点B与点D重合，线段AB_____线段CD,记作______.ABCD(3)点B在线段CD的延长线上，线段AB_____线段CD,记作_______.ACDB想一想：如图，小明到小英家有四条路可走，有一天

4、小明有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么?你能得到什么结论？第2页共7页【归纳】两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.两点之间的所有连线中，线段最短.画一画作一条线段等于已知线段a已知：线段a,作一条线段AB，使AB=a.步骤：1.画___________________;2.以_____为圆心，______为半径画弧，交________于_______.线段AB即为所求.三、自学自测1.试比较线段AB、CD的长短.ABCD2.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是__

5、___________．四、我的疑惑___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6、______________________________________________________________________________________________________________________________________________________第3页共7页合作探一、要点探究探究点1：比较线段的长短例1：为比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则（）A.AB＜CDB.AB＞CDC.AB=CDD以

7、上都有可能【归纳总结】用叠合法比较线段的长短.【针对训练】用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是（）A.ABB.BCC.CDD.AD探究点2：有关线段的基本事实例2：如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？【归纳总结】(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身．(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”．【针对训练】如图，AB+

8、BC______AC，AC+BC________AB，AB+AC__________BC（填“>”“<”或“=”）.BC二、课堂小结第4页共7页内容线段长短的比较方法度量法、叠合法.基本事实及两点间的距两点之间的所有连线中，线段最短；离两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.当堂检1.下列可以比较长短的是（）A.两条射线Ｂ．两条线段Ｃ．两条直线D.直线和射线2.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一条合