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1、实数复习知识点：一、实数分类初中常遇到的无理数有：带根号的（带托的（有规律但不循环（二、实数的有关概念（1）数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意1:上述规定的三要素缺一个不可，2：实数与数轴上的点是——对应的，3：数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数•）（2）和反数只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零（实数的相反数是一对数）.注意：从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.（3）绝对值hl=一<0）■注意：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离（4）倒数乘积为1的两个数，叫做互为
2、倒数，实数。(。工0)的倒数是丄。a注意：零没有倒数.三、实数运算1、有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。③一个数同0相加，仍得这个数。2、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。有理数的减法可以转化为加法来进行。3、有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，杲号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零.(2)几个有理数相乘的符号确定：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；
3、当负因数有偶数个时，积为正•几个数相乘，有一因数为零，积就为零.(3)乘法运算律乘法交换律:ab=ba.乘法结合律：(ab)c=a(be)・乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac.4、有理数的除法法则法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0；法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数，0不能作除数.5、乘方(1)个相同因数Q相乘，记作/求斤个相同因数Q的积的运算，叫做乘方.乘方是一种运算，乘方的结果叫做幕.特别的，1”=1,011=0(〃是正整数)(2)运算法则(护)“mxnanxb"=(ab)n；正数的任何次幕都是止
4、数；负数的奇数次幕是负数，负数的偶次幕是正数6、开方(1)如果X2=a,那么这个数X就叫做a的平方根。如果X^a,那么这个数X就叫做a的立方根。(2)根式的性质:(1)(外=負(a>0)；a,当巾〉0时，(2)7?=
5、a
6、=0,当也=0时,“，当宜<0时.(3)=(V^*)3=ci【典例】1、把下列各数分别填在相应的大括号内：12T>—3.07,-22-,3.14,-1,0,+8,-4-,—.397(1)整数集合｛｝;(2)分数集合｛｝；(3)正数集合｛｝；(4)负数集合｛｝；(5)止整数集合｛｝；(6)负整数集合｛｝.)C.-6D.62、
7、-6
8、的相反数是(A.—
9、6B・一丄63、计算221-13X--0.34X-+Ax(-13)373弓X0.34.1141(2--3-+1—)4-(-1-)324560.5x3-^2013■137<11丿2014/0.01X6436X324【真题演练】一、选择题2.(2006-凉山州)下列各数屮，负数是()A.・(・3)B.-I-3
10、D.(-3)93.（2006-嘉峪关）计算（-2）-3的值是（）A.1B.2C.-1[)•-24.（2005-盐城）现规定一种新的运算“护：a*b-a如3*2二3?二9,A.18B.8C.D.5.（2005-烟台）计算（・1）纫彳的结果是（B.1C--2013D
11、.20139.(2005•滞j泽)・22的倒数等于（A-4C.D.12.（2005・毕节地区）关于・（-a）'的相反数,冇下列说法：①等于孑；②等于（-a）2；③值可能为0；④值一定是正数・其中正确的有（A.1个B.2个D.4个13.（2005•安徽）计算2-（-1）2等于（A.1B.0C--1D.3a,15.（2008-张家界）如果实数a,b满足（a+3）2+
12、b+l
13、=0,那么b"等于（）A.1B・・1C.・3D.3o16.（2008-安顺）若
14、a・2
15、与（b+3）~互为相反数，则b"的值为（）A.・6B.1C.8D.9821.（2011广东汕头,2,3分）据中
16、新社北京2010年12月8日电2011年中国粮食总产量达到54640.0000吨,用科学记数法表示为（）A.5.464X107吨b.5.464x10s吨c.5.464X109吨5.464xl（V°吨二、填空题19.（2010・河南）计算丨-1
17、+（-2）2=20.（2010*贵港）计算：（・1）J.21.（2010-赤峰）（・2）2的相反数是・19.（2009*孝感）若
18、m-n
19、=n-m,丄L
20、m
21、二4,
22、n
23、=3,贝!J（m+n）2=・24.（2008-十堰）观察两行数根据你发现的规律，取每行数的笫10个数，求得它们的和是（耍求写出最后的计算结果）.2,4,S
