《实数及其运算》复习资料

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1、《实数及其运算》复习资料LYG学生一、理解记忆知识点：考点一、实数的概念及分类1、实数的分类：实数包括有理数和。2、无理数：归纳起来有三类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；考点二、实数的倒数、相反数和绝对值3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为，零的相反数是，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于对称，如果a与b互为相反数，则有，a＝—b，反之亦成立。4、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的，

2、a

3、≥0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若

4、a

5、＝a

6、，则a≥0；若

7、a

8、＝－a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切，两个负数，绝对值大的反而。5、倒数：如果a与b互为倒数，则有＝1，反之亦成立。倒数等于本身的数是和，没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根6、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的（或二次方跟）。一个正数有两个平方根，他们互为；零的平方根是；没有平方根。正数a的平方根记做“”。7、算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。第4页共4页；注意的双重非负性：8、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的（

9、或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法：把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较9、数轴：规定了、正方向和单位长度的直线叫做（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。与数轴的点是一一对应的。10、实数大小比较的几种常用方法：（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，边的数总比边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，；；.考点六、实数的运算先算乘方开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。考

10、点七、11、零指数幂：；考点八、12、负整数指数幂：考点九、13、特殊角的三角函数值：三角函数30°45°60°sinαcOsαtanα1第4页共4页二、一课一练：1、的倒数是（A）-2（B）(C)(D)22、计算：3、-│-2│的倒数是（A）2（B）（C）-（D）-24、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球.已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（A）3.84×104千米（B）3.84×105千米（C）3.84×106千米（D）38.4×104千米5、计算：2tan60°-（）-

11、1+（-2）2×（-1）0-│-│.6、如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、计算：．8、2cos45°的值等于（）（A）（B）（C）（D）9、北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为（A）13.7×104千米（B）13.7×105千米（C）1.37×105千米（D）1.37×106千米第4页共4页10、计算：.11、计算2×()的结果是(A)一1(B)l(C)一2(D)212、计算：1

12、3、下列各数中，最大的数是（A）（B）（C）（D）14、上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256000，这一人数用科学记数法表示为（）（A）（B）（C）（D）15、计算：．16、在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是（）(A)-3(B)-1(C)1(D)317、成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为（）(A)18.1×105

13、(B)1.81×106(C)1.81×107(D)181×10418、计算：19、的倒数是（）（A）（B）（C）（D）20、计算：第4页共4页