八年级数学下册19.2.3一次函数与方程、不等式学案（新版）新人教版

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式01课前预习要点感知1一元一次方程kx+b=0（k^0,k、b为常数）的解即为函数y=kx+_b的图象与x轴的交点的横坐标;反之函数y=kx+b的图象与x轴的交点的横址标即为方程kx+b=0的解.一元一次不等式kx+b>0（或kx+.b<0）的解集，从“数”的角度就是一次函数y=kx+b的函数值大于0（或小于0）时相应的自变虽x的取值范围；从“形”的角度，就是一次函数的图象在x轴上方（或下方）时,相应的口变量x的取值范围.>1y=kx+b预习练习1—1如图所示，直线y=kx+b与x轴的交点为（2,0）,则方程kx+b=0的解为x=2.

2、要点感知2—般地，每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写成y=kx+b（k,b是常数且kHO）的形式，所以它都对应一个一次函数,也就是一条直线.这条直线上每个点的坐标仏y=ax+b,必都是这个二元一次方程的解.方程组（的解是函数y=ax+b与函数y=mx+n的图象的、y=mx十n交点能标,画出这两个一次函数的图象，找出它们的交亘，得到相应的二元一次方程组的解.预习练习2—1已知方程组f+y_3,[x—y=—1的解是x=l,ly=2,则直线y=—x+3与y=x+l的交点是（弭）A.(1,2)B.(1,0)C.(2,1)D.(-1,-2)02当堂训练知识点1一次函

3、数与一元一次方程1.若直线y=kx+b的图彖经过点(1,3),则方程kx+b=3的解是x=U)A.1B.2C.3D.42.若方程a.x+b=0的解是x=—2,则图中一定不是直线y=ax+b的是（Q知识点2—次函数与一元一次不等式1.(娄底中考)一次函数y=kx+b(kHO)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是(6)A.x<0B.x>0C.x<2D.x>24.(枣庄中考)将一次函数y=#x的图象向上平移2个单位，平移后，若y>0,则x的取值范围是A.x>4B.x>-4C.x>2知识点3—次函数与二元一次方程组5.如图，直线h：y=x+1与直线y=mx+n相交于点P

4、(l,b).⑴求b的值；D.x>—2y=x+l,(2)不解关于x、y的•方程组

5、请你直接写出它的解;y=mx+n.⑶直线I3：y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.解：（l）b=2.x=l,y=2.（3）直线y=nx+m也经过点P.理由略.03课后作业6.（来宾屮考）已知直线li：y=—3x+b与直线12：y=—kx+1在同一坐标系屮的图象交于点（1,-2）,那么方程组的解是（彳）[kx+y=lx=—1x=lA

6、y=—27.如图是直线尸rx—5的图象，点P（2,m）在该直线的下方，则m的取值范围是（〃）A.m>—3B.m>-lC.m>0D.m<—3B.xW3D.x$

7、38.（毕节中考）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m,3）,则不等式2x^ax+4的解集为⑺A.x三8.（淄博中考）如图，经过点B（—2,0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（—1,—2）,则不等式4x+2

8、2k+b=0・kJ解得］2'b=_3.3•I一次函数的解析式是y=^x—3.9.已知函数yi=kx—2和y2=—3x+b相交于点A(2,—1)..(1)求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图彖；(2)利用图象求出:当x取何值时有:®yi②当x22时，yi^y2.5(3)①当§〈x〈4时,yXO且y2<0..②当x>4时，力>0且y2<0.挑战口我10.(青岛屮考)甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在

9、甲让乙先跑10米，甲再起跑.图屮11和12分别表示甲、乙两人跑步的路程y(加与甲跑步的时间x(s)之

10、、可的函数关系，其中h的关系式为y)=8x,问甲追上乙用了多长时间？解：设y2=kx+b(k^0),根据题意，可得方程组[10=b,]k=6,[22=2k+b.解得

11、b=10.y2=6x+10.当yi=y2时，8x=6x+10,解得x=5.答：甲追上乙用了5s.