八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式导学案（新版）新人教版(3)

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1、＄19.2.3一次函数与一元一次方程学习目标1、理解一次函数与一元一次方程的关系。2、会根据一次函数的图像解决一元一次方程的求解。3、经历探究一次函数与一元一次方程的相互关系的过程，学会从不同角度解决问题的方法，理解事物是相互联系的。学习重点1、理解一次函数与一元一次方程的关系。2、会根据一次函数的图像解决一元一次方程的求解。学习难点次函数与一元一次方程的关系的发现、归纳、和运用。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考1、阅读课本P96～页，思考下列问题：（1）阅读课本P96页从函数的角度看一

2、元一次方程。（2）在书上划出重点内容2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、合作学习探索新知1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题◆问题1：解方程2x＋20=0它的解为◆问题2：自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？联想：问题（1），（2）是同一个问题吗？◆问题3：画出直线y=2x＋20的图像，并确定它与x轴交点的坐标。析：由图像可知，直线y=2x＋20与x轴的交点坐标是（　，）。联想：直线y=2x＋20与x轴交点的坐标与方程2x＋20=0的解有什么关系？三、归纳总结巩固新知1、知识点的归纳总

3、结：◆由于任何一元一次方程都可以转化为的形式，所以解一元一次方程可以转化为求一次函数函数值为0时的相应的自变量的值。从图像上看，这又相当于求直线y=与轴交点的横坐标。简言之：求一元一次方程的解就是求一次函数与x轴交点的横坐标。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）◆以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题（1）解方程3x－2=0；当x为何值时,y=3x－2的值为0（2）解方程8x+3=0；当x为何值时,y=8x+3的值为0（3）解方程-7x+2=0；当x为何值时,y=-7x+2的值为0（4）解方程3x-2=8x+3；当x为何值时,y

4、=-5x-5的值为0◆根据图象你能写出哪些一元一次方程的解y=5x0xyy=x+2-20xy3y=x-3x0y2y=-2.5x+50xy◆.已知方程ax+b=0的解是-2，下列图象肯定不是直线y=ax+b的是（）xy0-2(C)(D)xy0-2xy0-2(B)xy0-2-2(A)◆.例题：一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几分秒速度为17m/s？解法1：设再过x秒物体的速度为17m/s.由题意得2x+5=17解得x=6答：再过6秒物体的速度为17m/s.解法2：速度y(m/s)是时间t(s)的函数，关系式是y=2x+5

5、当y=17时，2x+5=17解得x=6答：再过6秒物体的速度为17m/s.解法3：设再过x秒物体的速度为17m/s.x0y6-12由题意得2x+5=17变形得2x-12=0由图象可得直线y=2x-12与x轴的交点为(6,0).即：x=6答：再过6秒物体的速度为17m/s.四、课堂小测五、作业练习题