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时间:2020-06-30
《八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式学案(新版)新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2.3一次函数与方程、不等式【学习目标】1.能用一次函数的图象求一元一次方程(不等式)的解.2.让学生体会数学的乐趣,学以致用.【学习重点】能用一次函数的图象求一元一次方程(不等式)的解.【学习难点】对利用图象求解过程的理解.【课前准备】预习书P96-981.问题:画出函数的图象,结合图象回答:解下列方程与不等式:(1)取什么值时,函数值等于零?(1)解方程:(2)取什么值时,函数值大于零?(2)解不等式:(3)取什么值时,函数值小于零?(3)解不等式:10xy解:(从图象看)(从方程和不等式的角度)当时
2、,;由得;当时,;由得;当时,.由得.观察左右两边的解法,归纳如下:(1)从数的方面看:一元一次方程的解,就是一次函数的函数值为______时,相应自变量的值;一元一次不等式的解集,就是一次函数的函数值______时,相应的自变量的取值范围;一元一次不等式的解集,就是一次函数的函数值______时,相应的自变量的取值范围.(2)从“形”的方面看:一元一次方程的解,是一次函数的图象与_________的交点的_____坐标.一元一次不等式的解集,就是一次函数的图象在轴_____时,相应的自变量的取值范围.一元一次不
3、等式的解集,就是一次函数的图象在轴_____时,相应的自变量的取值范围.2.一次函数的图象如图1所示,则:(1)当= ,;(2)当 ,;图1(3)当 ,.教师二次备课备课教师:3.如图2,是一个一次函数的图象,请问当x_______时,.4.已知一次函数的图象在轴上方,则的图2取值范围是()请画示意图解答A.B.C.D.【课堂探究】5.下面3个不等式什么共同点和不同点?你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗?(1)(2)(3)分析:从函数的角度看,解这3个不等式相当与在一次函数的函数值
4、分别大于2、、时,求自变量的取值范围.如右图:由图象得(1)的解集为由图象得(2)的解集为由图象得(3)解集为请你从不等式的角度解这3个不等式进行验证【课堂检测】6.在直角坐标系中画出函数的图象,并根据图象回答下列问题:(1)函数值随增大而 ;图象从左到右 ;(2)图象与坐标轴围成的三角形面积是 ;(3)点(-2,)和点(3,)都在图象上,则 ;(填“>”或“<”)(4)从图象看,方程的解为;(5)从图象看,不等式的解集为;(6)若,求的取值范围.【课堂小结】用一次函数的图象来解方程或不等式未
5、必简单,但是从函数的角度看问题,能发现一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系,能够直观地看到怎样用图形表示方程的解或不等式的解,这种用函数观点认识问题的方法,对于继续学习数学很重要.课后作业1912--一次函数与一元一次方程(不等式)(课时12)1.如图所示,直线与轴交于点A(-4,0),则当时,的取值范围是()A.B.C.D.2.一次函数的图象如图所示.(1)函数值随增大而 ;(2)当=,;(3)当,;(4)不等式的解集为.3.已知:直线(1)画出这条直线;(2)这条直线与坐标轴围成的三角形面积
6、为;(3)直线上的一个点的横坐标为3,则该点的坐标为;(4)图象上有一点到轴的距离等于2,则该点坐标为;(5)根据图象回答,当时,,当时,,当时,.4.如图所示,平面直角坐标系中画出了函数的图象.(1)求和的值;(2)根据图象,求方程的解;(3)根据图象,求不等式的解集.5.画出函数的图象,观察图象并回答问题.(1)当取什么值时,函数值?当取什么值时,函数值?当取什么值时,函数值?(2)当时,对应的函数值的取值范围;(3)当时,对应的自变量的取值范围.6.利用函数图象解出,并笔算检验:(提示:可把式子整理成一元一
7、次方程和不等式的一般式)(1);(2)教学反思:
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