安徽合肥市蜀山区四十五中2017年九年级数学中考模拟试卷（含答案）

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1、2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1•计算（・3）-（-5）的结果等于（)A.-2B.2C.-8D.152•下列运算正确的是（）A.3a2+5a2=8alB.a6*a2=a12C.(a+b)2=a2+b2D.(a2+l)°=l3•计算：21-1=1，22—1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22014-1的个位数字是（）A.1B.3C.7D.54•如图，1,2,3,4,T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（）止血正视图A

2、.儿何体1的上方儿何体2的左方C.儿何体3的上方D.几何体4的上方5•化简若+匕的结果是（A.x+1B.1x+lXD.x-16-下列各题去括号错误的是(A.x-(3y-0.5)=x-3y+0.5C.-0.5(4x-6y+3)二-2x+3y+3B.m+(一n+a-b)二m-n+a-bD.(a+0.5b)-(-yc+y)二a+0.5b+*c・#7•如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）•由图可知，人数最多的一组是（）8.如果x:(x+y)二3:5,那么x:y=().83B.—58

3、c.234C.6〜8小时D.8〜10小时9-二次函数y=x2+bx的图象的对称轴为直线x=l,若关于x的一元二次方程Abx-t=0（t为实数）在-l

4、y)+n(x-y)=13-圆内接正六边形的边心距为2典，则这个正六边形的面积为cm2.14-如图,在aABCD中，AE丄BC,垂足为E,AB=5,BC=8,sinB=0.8,那么SACDE=三、计算题:15•计算:屁+

5、馅-3

6、-2sin60o-”§)2+2016°・16•用适当的方法解方程：x~2x+35.四、解答题:17-如图所示，写出AABC各顶点的坐标以及AABC关于x对称的△ARG的各顶点坐标，并画出AABC关于y对^WAA2B2C2.并求AABC的面积。18-已知抛物线y=x2-2x+l・（1）求它的对称轴和顶点坐标；

7、（2）根据图象，确定当x>2吋，y的取值范围.19-如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500n）的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点,然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点.求他飞行的水平距离BC（结果精确到lrn）.3J擊考数抿sinl5°^0.26cosl5°^0.97tanl5°«0272°•如图，已知反比例函数yLkx"和一次函数y2=ax+b的图彖相交于点A和点D,且点A的横坐标为1,点D的纵坐标为T.过点A作AB丄x轴于点B,ZXAOB的面积为1.（1）求反比例函数和一次函数的解析

8、式.（2）若一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C,求ZAC0的度数.（3）结合图象直接写出：当y】＞y2时，x的取值范围.21•中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天.并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图1、图2补充完整；（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率

9、（用列表法或树状图法）.五、综合题：22•矩形OABC的顶点A(-8,0)、C(0,6),点D是BC边上的中点，抛物线y=ax2+bx经过A、D两点，如图所示.(1)求点D关于y轴的对称点D'的坐标及a、b的值；(2)在y轴上取-点P,使PA+PD长度最短，求点P的坐标；(3)将抛物线y=ax2+bx向下平移，记平移后点A的对应点为At,点D的对应点为0„当抛物线平移到某个位置时,恰好使得点0是y轴上到A】、Di两点距离之和0A.+0D,最短的一点，求此抛物线的解析式.23•在AABC中，AB=AC,ZBAC=2ZDAE=2a.(

10、1)如图1,若点D关于直线AE的对称点为F,求证：△ADFs^ABC；(2)如图2,在(1)的条件下，若a=45°,求证：DE2=BD2+CE2；(3)如图3,若a=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由.