三角函数，同教关系与诱导公式

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1、两角的和，差，倍角公式(一)知识要点1两角和与差的公式：cos®±0)=sin(6r±0)=tan(«±0)=2二倍角公式sin2

2、、己知tan(—+sin18°等于()A.cos200cos2°4-sin200sin20B.cos

3、20()cos2°—sin20°sin2°C.sin20()cos20+cos200sin20D.cos2°sin200-cos20°sin202、设ae(0,—),若sina=3,则/^cos(a+兰)等于()2547171A.-B.-C.--D.--45553、已知sin&+sin0+siny=0,cosa+cos0+cos/=0,则cos(q-0)的值是()A.1B.-1C.-24、(1+tan17°)(1+tan18°)(1+tan27°)(1+tan28°)的值是(A.2B.4C・82sin2crcos2az5、•-()1+cos2acos2qD.1

4、6A•tanQB.tan2aC.161的值是（）、sin10°sin80°A.1E.2C.47^命题1Th3sinqcos(g+0)=sin(2a+0)；命题乙：tan((7+/?)=2tan«,则甲是乙的（）A.充分非必要条件E.必要非充分条件8、设f（sinx）=cos2x,那么f（』l）等于（）1A.—一29、在/kABC中,tanA+tanB+V3=a/3tanA•tanB,且sinA•cosA=——,贝ij此三角形4为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形33713/r1()、已知sin(Q—0)=—,sin(6Z+0)=——

5、，且Q—0e(—,〃),&+0€(——,2兀),则cos20的5522值是（）A.C.兰25tan10°•tan20°+侖(tan10°+tan20°)等于(B.-1A.B.73C.112若讣(0冷)，cos(a-

6、)=^,sm(^-/?)=-i,则c。如0)的值等于(A)Vs2(B)(c4(d)t二.填空题13.若点P(cos<7,sincz)在直线y=—2x上，则sin2<7+2cos2a的值是2Icosa——14.化简乂=tan(—-a)sin2(兰+q)44nn9/315.已知sin—+cos—=,那么sin〃的值为、cos2〃的值为22316.已知Q为

7、第二象限如,S.sina二、，则4sin(cr+—)4sin2a+cos2a+1的值为17.设为笫四象限的角，若里应=口，则tan2a=sina5（3兀、3（兀、12(7l18.已知—r",sin(a+/?)-—,sinP--=——，贝

8、Jcosa+—J4>54丿13<4丿三•解答题19•已知0<&<—,sin<2=—25，八rsin2cr+sin从…zTTxrz5^x(I)求——的值；(II)求tan(&)的值。cosp+cos2q420.已知伽竺=2,求(l)tan(a+兰)的值；(2)6sin"+coso的值243sina—2cosqaCr-AC2】.

9、在磁中，已知A,B,C成等差数列，求ta右+tan〒皿忖a巧的值.22.已知cos（a+彳）弓彳皿<乎，求cos（2a+彳）的值.两角的和，差，倍角公式答案1+cos2a2sina—cosa1=tancr——22cosq例3解:为第二象限的角,326.3sincr=—5sinatana=•/i-~24…cosa=-Vl-sina=——、tan2a=2tdna=T0为第一象限的角，cos0=丄・l-tan26z7132412cosa471tan——lana.zxM、41+tancr例2解：(1)tan(—+a)==411-tancr1-tan—tana4由tanf

10、+a)显，有匕厘=丄.得