同角三角函数关系及诱导公式

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1、同角三角函数关系及诱导公式一、知识梳理1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：(2)商数关系：2．诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）二、例题分析例1.已知，求，的值．分析：利用诱导公式结合同角关系，求值．解：由，得，是第二，三象限角．若是第二象限角，则，；若是第三象限角，则，．点评：若已知正弦，余弦，正切的某一三角函数值，但没有确定角所在的象限，可按角的象限进行分类，做到不漏不重复．例2.已知是三角形的内角，若，求的值．分析：先求出的值，联立方程组求解．解：由两边平方，得，即．又是三角形的内角，，．由，又，得．联立方程组，解得，得．点评：由于，因此式子，，

2、三者之间有密切的联系，知其一，必能求其二．例3.已知，求值：（1）；（2）．分析：将所求的式子转化为关于的表达式．解：（1）原式=；（2）原式=．点评：已知的值，解关于，的齐次式化简，求值问题，常常转化为关于的函数式求解．三、巩固练习1．______________．2．已知,则的值为_____．3．“”是“A=30º”的必要而不充分条件．4．设,且，则的取值范围是5．若，则适合等式的的取值集合是_______________．6．已知，则________．7．已知，且，则的值是．8．已知，若，则．9．（1）已知，且，求的值．（2）已知，求的值．解：（1）由

3、，得．原式=．（2），．10．已知，求（I）的值；（II）的值．解：（I）∵；所以==．（II）由，于是．