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《2018年大一轮数学（理）高考复习（人教）专题测试五不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题测试五不等式（时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的•）1.下列命题中，正确的是（）A.若a>b,c>d,则ac>bdB.若ac>be,则a>bC.若纟V$,则ab,c>d,则a—c>b—d解析：选C.取a=c=l,b=d=—,可知A错误；取q=1,b=2fc=—1,可知B错误；根据不等式的性质可知C正确；取a=c=2,b=d=,可知D错误.2•若实数gb满足a+b=2,则3°+3乃的最小值是（）A.18B・6C・2^3D・2船解析：选B.本题
2、考查基本不等式3"+35$2乜3乞3“=2苗丑=2好=6,当且仅当a=b=1时等号成立.3.在q>0,b>0的条件下，有三个结论：①耳②笞寸。;③号+牛纹+乩其中正确结论的个数是（）A.0B・1C.2D.3解析：选D.①可化为（a+b）2^4ab,由基本不等式知其正确；②两边同时平方可得（。+疔02（/+旳，正确；③^"+牛—_20,正确.4.若函数f（x）=ax2+ax-l在R上满足心）<0恒成立，则Q的取值范围是（）A.aWOB.a<—4解析：选D.若67=0,[a<0成立，则1。丄/—/t+4qV0则几朗=一1V0恒成立；若aHO,要使ax
3、2+ax-V0恒,即一4VaV0.综上可知，一4VaW0.5.下面四个条件屮，哪个是a>b成立的充分不必要条件？A.a>b+B・a>b~C・cr>b2D・/>丽解析：选A.由a>b+l,得a>b;反之，不成立，.•・Q>b+1是a>b成立的充分不必要条件.6.已知集合/是函数/(x)=ln(?-2x)的定义域，集合B={xx2~5>0},贝9()A.AHB=0B・AUB=RC・B^AD・A^B解析：选C.由x1-2x>0可得xVO或x>2,故A={xx<0或x>2},又B={xxV—萨或x>品,所以B^A・7.如果方程X2+(777—
4、l)x+w.2—2=0的两个实根一个小于一1,另一个大于1,那么实数加的取值范围是()A.(0,1)C.(-2,0)A.(-2,1)D.(一孙^2)解析：选A.记/(x)=x2+(m—1)兀+加2—2,依题意有卩T)V0Ui)5、[一、〔、110g2%9X1A.[-1,2]C.
6、1,+8)解析：选D・/(x)W2等价于*则满足/WW2的x的取值范围是(B・[0,2]D・[0,+s)xWl(x>12】-02咬[i—log2xW2解不等式组，可
7、得OWxWl或X>1,即兀20.777319.己知q>0,b>0,若不等式話石一专一扌W0恒成立，则加的最大值为()C.9D-3解析：选B.因为67>O,b>0,所以由茄行一异W0恒成立得加wg+£)(3Q+5)=10+乎+¥恒成立.因为乎+乎$2冷¥普=6,当且仅当a=b时等号成Q7Q立，所以10+亍+¥$16,所以力W16,即加的最大值为16.p>0，贝卩｛2的最小值等于()10・已知实数X,p满足｛诈兀llx+p-6W0A.-1B・1C.2D.4解析：选C.作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，由于出可X以看作平面区域内的一点与点
8、A/(0,—2)连线的斜率，结合图象可知，直线的斜率为所求的最小值,y=x由[2x+y-6=0可得力(2,2),此时宁=2.11.若关于兀的方程『+(4+°)・3%+4=0有解，则实数Q的取值范围是()A.(―°°,—8]U[0,+°°)C.[-8,4)D.(一1-8]解析：选D.由9'+(4+q)・3"+4=0得4+q=—中=一卜+詐-4,即qW—8,当且仅当3"=2时等号成立.12.已知P(X,司为区域[OWxWq内的任意一点，若该区域的面积为4,则z=2x—y的最大值是（）A.6B・0C.2解析：选A.由尹2—兀《0‘_作岀可行域如图中阴影
9、部分所示，由图可得Z（Q,—<7),B(<7,ci),由S5oab=~^a=4,得q=2,/.24(2,—2),化目标函数z=2x—y为y=2x~z,・••当y=2x~zitA点时，z取得最大值，即zmax=2X2—(―2)=6.二、填空题（木大题共4小题，每小题5分，把答案填在相应题号后的横线上・）y+1WO13•若变量满足约束条件14.已知x>0,尹>0,若字+爭鼻加?+2加恒成立，则实数加的取值范围是一8WO,则z=3x+y的最小值为解析：作出满足条件的可行域为如图所示的阴影部分，当直线y=-3x+z经过点力（0,1）时，z取得最小值，解析
10、：因为x>0,y>0,所以由基本不等式知，^+―/^.―=8,当且仅yxy当=~即y=2x时等号成立，故8三/+2加，解得一4W/W2.
