常用辅助线的添线方法

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1、常用的添线方法1、已知：如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，BC=AC+AD.求证：∠A=2∠B.ABCDE分析：只涉及角平分线，常用截长补短法2、已知：如图，△ABC中，AC=BC,AD⊥BD于D，交AC于E，BE=2AD求证：BD平分∠ABC分析：有角平分线及角平分线的垂线，常用方法：将图形补完整，必有等腰三角形。3、已知：如图：PB、PC分别是△ABC的外角平分线，求证：PA平分∠ABCEFG分析：有角平分线及角平分线上的点到一边的距离，常用方法：向另一边作垂线，利用角平分线上的点到这个角两边的距离相等。4、已知：如图：在△ABC中，AC的垂直平分线EP与△

2、CBD的BD边的垂直平分线FP相交于点P，联结BP、DP，AB=CD求证：∠ABP=∠CDP分析：只要有线段的垂直平分线常用的添线方法为将垂直平分线上的点和线段的两个端点相联结5、已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，M是BC的中点，P是DE的中点求证：PM⊥DEABCDEMP分析：只要在直角三角形中有斜边上的中点，一定连中点和直角顶点6、如图,在等腰△ABC中,点D在BC上,DA⊥AB,且BD=2DC,求:∠C的度数.BEDCA证明：取BD的中点E,连结AE.7、如图,已知AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,若AE=EF.求证:AC=B

3、F.BDCGAEF证明:延长AD至G,使DG=AD,连结BG.8、已知：如图，在RT△ABC中，∠BAC=900，点D在BC上，AD=AB.求证：∠BAD=2∠C.E分析：在等腰三角形中出现顶角的一半常用的添线方法为作等腰三角形底边上的高。9、已知：如图，AD∥BC，∠BAD，∠ABC的平分线相交于点E，且点E在CD上求证：AB=AD+BCADBCE分析：在梯形中一旦有了腰上的点，常用的添线方法延长交于一点。证明:延长AE、BC交于点F.F