2017年高考数学三轮讲练测核心热点总动员（江苏版）：专题07向量的运算（原卷版）

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1、2017年高考三轮复习系列：讲练测之核心热点【江苏版】热点七向量的运【名师精讲指南篇】【高考真题再现】例1.【2014江苏高考】如图在平行四边形ABCD中，已知AB==5,CP=3PD,APBP=2,则殛•丽的值是例2【2015江苏高考】已知向量q=(2,1),&=(1,-2),若ma+nb=(9,-8)(m,neR),则m一n的值为.例3.如图，在中，。是3C的中点，E,F是ADA1的两个三等分点，BCCA=4,BFCF=-i,则丽•圧的值是A【热点深度剖析】1.平面向量在14・16年高考填空题和解答题中均有所考查，题忖多为中档题，涉及到函数与方程、数形结合和等

2、价转化的思想，着重考查学生运算求解能力.平面向量常在解答题第-题与三角函数知识结合考查.2.平面向量的概念多，向量运算与数的运算有区别，复习时应予以甄别.向量具有“形”和“数”的特征，恰当的转化是解题的关键，而建立坐标系用坐标表示向量是转化的重要手段，尤其是在出现垂直关系时，这种转化会特别奏效，在复习时要善于把握，认真领悟，注意加强对数形结合思想的运用.1.本章知识在高考川考查难度川等，复习时应以小等难度题为主，加强对平面向量数量积的题目的训练.4•预计17年考查重点重点考查平面向量的数量积、坐标表示.【最新考纲解读】内容要求备注ABC平面向量平面向量的概念V对知

3、识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在表中分别用A、B、C表小）.了解：要求对所列知识的含义有最基木的认识，并能解决和关的简单问题.理解：要求对所列知识冇较深刻的认识，并能解决冇一定综合性的问题.掌握：要求系统地常握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.平面向暈的加法、减法及数乘运算平面向量的坐标表示V平面向量的数量积平面向量的平行与垂直平面向量的应用【重点知识整合】1.向量加法、减法的运算，及其儿何意义：若P为线段力3的中点，O为平面内一点，则丽=^(OA+OB).1.平面向量的基本定理及坐标表示・/,P,〃三点共线^AP=AAB(A^

4、O)O0P=(-t）OA+tOB（O为平面内异于P,B的任一点，t^R）^OP=xOA+yOB（0为平而内异于P，3的任一点，xWR,yGR,x+y=i).2.平面向量的数量积3.向量的应用【应试技巧点拨】1.(1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性.(2)向量可以平移，平移后的向量与原向量是相等向量.解题吋不要把它与函数图像的平移混为一谈.(3审是与a同向的单位向量，一请是与a反向的单位向量.2.设a=（xi，刃），b=（x2,力），Q丿a〃b=a=》bW0）；②a//b^xy2—x^y=0,3.结论儿何表示坐标表示模a=y/q^a測=寸迅

5、土请夹角awbcosd~a\bZJ片2十皿co伍嗣S3a丄〃的充要条件a・b=0X[X2+V1V2=O0创与

6、a脚的关系a-b^a\bX1X2+）识

7、WyJkr+j2）ki+vil【考场经验分享】1.目标要求：平面向量在高考试题中，主要考查有关的基础知识，突出向量的工具作用.2.注意问题：①作两个向量的差时，要注意向量的方向是指向被减向量的终点；在向量共线的重要条件中易忽视“aHO”，否则2可能不存在，也可能有无数个；②若“、方为非零向量，当a//b时，a,〃的夹角为0。或180°,求解时容易忽视其中一种情形而导致出错；3.经验分享：(1)两个向量

8、a与b的夹角为锐角，则有ab>0,反之不成立(因为夹角为0时不成立)；⑵两个向量a与方的夹角为钝角，则有ab

9、考一】已知点O为MBC内一点，且04+2OB+3OC=0,则山OB,山OC,BOC的面积之比等于—5・【2017届江苏无锡市普通高中高三上期中】已知向量万,方满足a=2j=,a-2b=2^3,则N与矗的夹角为.6.【2017届江苏泰州中学高三上学期期中】在平而内，定点A,B,C,D满足DADBDCADADBDCUDA=-4动点只M满足~AP=2,PM=MC,则的最大值是7.【2017届江苏如东高级中学高三上学情调研二】在平行四边形ABCD中，AD=1,33ZBAD=60°,E为CQ的屮点，若ACJBE=—,则力3的长为328.【2017届江苏徐州沛县中学高三

10、上学期质检