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《2017年高考数学三轮讲练测核心热点总动员（江苏版）：专题01复数（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考三轮复习系列，讲练测之核心热点【江苏版】热点一【名师精讲指南篇】【高考真题再现】1.[2014江苏高考】已知复数Z=(5-2/)2(2•为虚数单位)，则复数Z的实部是.2.[2015江苏高考】设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位)，则z的模为.3.【2016江苏高考】复数z=(l+2i)(3-i),其中i为虚数单位，则z的实部是▲・【热点深度剖析】攵数知识在14-16年均是以填空题的形式并且一般在前三题的位置上进行考查，涉及复数的基本概念，着重考查学生基本运算求解能力.复数知识一般不与其它章节知识结合考查,常单独设置
2、题目，难度较低.故预测2017年高考仍将以复数的基本概念以及复数的代数运算为主要考点，其中共轨复数是最可能出现的命题角度！【最新考纲解读】内容要求备注ABC8■复数的概念对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在表中分别用八、B、C农示).了解：要求对所列知识的含义冇最基木的认识，并能解决相关的简单问题.数/理解：要求对所列知识冇较深刻的认识，并能解决冇一定综合性的问题.$复数的四则运算V掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.來&源■■复数的几何意义Vziyuanku.com【重点知识整合
3、】1.基本概念：⑴a+bi=c+di0a=cSlc=d(a,b,c,deR)；⑵51数是实数的条件：①z=a+biwR0b=eR)；②zeR<=>z=z；③zg7?<=>z2>0.(3)复数是纯虚数的条件：①z=a+是纯虚数oa=0且bH0(a,bwR)；②z是纯虚数oz+z=0(z工0)；③z是纯虚数oz?v0.2.复数运算公式：设Z[=d+加，z2=c+cli(a,b,c,dgR),z,±z2=(a±c?)+(/?±d)i,Z]z2=(tz+bi)(c+di)=(ac一bd)+(ad+bc)i,"+—Z(2工0)."z2c2・3.
4、几个重要的结论：(l)
5、z1+z2
6、2+
7、zi-z2
8、2=2(
9、2i
10、2+
11、z2
12、2)；(2)z-z=
13、z
14、2=
15、z
16、2；⑶若z为虚数，则
17、z
18、2^z2.=—八(3)in+/,,+1+严2+『+3=0(ngN)；4.常用计算结论：(l)(l±z)2=±2z；(2)—=；3亠邑,亠丄宀]22221一7—_
19、(4)
20、z
21、=1<=>zz=1<=>z=—Z+co+ar=0.【应试技巧点拨】1.解决复数概念问题的方法及注意事项：(1)复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和
22、虚部满足的方程(不等式)组即可.(2)解题时一定要先看复数是否为a+的形式，以确定实部和虚部.处理有关复数的基木概念问题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理・由于复数z=a+bigbwR),由它的实部与虚部唯一确定，故复数z与点Z(d,b)相对应.1.复数是实数的条件：①z=a+biwRob=O(a,bwR)；②zw/?oz=z；③zg7?<=>z2>0.2.复数是纯虚数的条件：①z=a+bi是纯虚数u>a=0jzL/?H0(a,bw/?)；②z是纯虚数oz+z=0(zh0)；③z是纯虚数oz'vO
23、.3.对复数几何意义的理解及应用⑴复数Z、复平面上的点Z及向量氏相互联系，即2=0+加仙处R)oz(d,b)oOZ；(2)由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系，因此可把复数、向量与解析几何联系在一起，解题时可运用数形结合的方法，使问题的解决更加直观.6.复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把，的幕写成最简单的形式，在运算过程中，要熟悉/的特点及熟练应用运算技巧.除法的关键是分子分母同乘以分母的共辘复数,解题中要注意把i的幕写成最简形式.【考场经
24、验分享】1.目标要求：江苏对复数的要求较低，本部分内容的考查不会太难，必出一道填空题，考查基木概念与运算，所以本热点必须得全分.2.注意问题：复数这个热点一般出现在试卷的前三道题冃中，难度较低，但是解题时需加小心，千万不能因为不重视而导致失分。例如复数的实部和虚部要分清楚，例如,-1的实部是-1,虚部为1.3.经验分享：学会必要的检验，例如将求解的复数代入验证，若复数为纯虚数时，实部等于0,要验证虚部不为0,利用复数相等进行复核等方法，确保万无一失。【名题精选练兵篇】1.己知i是虚数单位，复数z满足z(l+i)=2,贝ij
25、z=2.已
26、知复数z=d(l+i)-2为纯虚数，则实数3.复数z=l+4z(z为虚数单位)，则
27、2z+z
28、=・4.在复平面内，复数z=l-2i对应的点到原点的距离是1.若复数（矗一张+2）+@-2}$是纯虚数，则实数a的值为2.设复
