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《专题01复数-2017年高考数学三轮讲练测核心热点总动员（江苏版）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年学易高考三轮复习系列：讲练测之核心热点【江苏版】热点一【名师精讲指南篇】【高考真题再现】1.【2014江苏高考】已知复数Z=(5-202(为虎数单位)，则复数Z的实部是【答案】21【解析】由题意z=(5+2z)2=25+2x5x2z+(2z)2=21+20z,其实部为21.2.[2015江苏高考】设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位)，则z的模为.【答案】V5【解析】fz2H3+4z
2、=5=>
3、z
4、2=5=>
5、z
6、=V5【名师点睛】在处理复数相等的问题时，一般将问题屮涉及的两个复数均化成一般
7、形式，利用复数相等的充要条件“实部相等，虚部相等”进行求解.本题涉及复数的模，利用复数模的性质
8、zF=Z?,
9、Z[Z°
10、=
11、Z}]z29-=y-^-,求解就比较简便：勺3.[2016江苏高考】复数z=(l+2i)(3-i),其中i为虚数单位，则z的实部是▲.【答案】5【解析】试题分析:z=(l+2iX3-i)=5+5i・故答案应填:5【考点】复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题•首先对于复数的四则运算，要切实常握其运算技巧和常规思路，如(a+bi)(c+di)=(
12、ac-bd)+(加+bc)i,a,b,c,dwR,其次要熟悉复数的相关概念,如复数a+b(a,beR)的实部为，虚部为，模为如+，,共辄为a-bi【热点深度剖析】复数知识在14-16年均是以填空题的形式并且一般在前三题的位置上进行考查，涉及复数的基本概念，着重考查学生基本运算求解能力.复数知识一般不与其它章节知识结合考查，常单独设置题目，难度较低.故预测2017年高考仍将以复数的基本概念以及复数的代数运算为主要考点，其中共辘复数是最可能出现的命题角度！【最新考纲解读】内容要求备注ABC8复数复数的概念V
13、对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在表中分别用A、B、C表示).了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.理解：要求对所列知识冇较深刻的认识，并能解决冇一定综合性的问题.掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.复数的四则运算V复数的几何意义V【重点知识整合】1.基本概念：⑴。+勿=c+dioa=c且c=d(ci,b,c,dwR)；⑵复数是实数的条件：®z=a+bieR0b=O(a,bwR)；②zwRoz=z；③zw/?<=>z2>0
14、.(3)复数是纯虚数的条件：S=a+bi是纯虚数ox0且b^0(a,beR)；②是纯虚数oz+Z=0(2工0)；③是纯虚数oz'vO.2.复数运算公式：设Z
15、=a+勿，z2=c+di(a,b,c9deR),z}±z2=(d±c)+(/?±d)i,Nz2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i,去=笛十代+佇/(z主o)•z2c-+d-c+d-3.儿个重要的结论：(1)1Z]+Z2
16、2+IZ]-Z2
17、2=2(1Z]
18、2+IZ2
19、2)；(2)z•乏=
20、Z
21、2=
22、Zf:⑶若为虚数，则Z^Z
23、2.4.常用计算结论:(1)(1±/)2=±2z⑵巴1+Z⑶in+严+严+严3=0(neN)；—I(4)
24、z
25、=1<=>zz=1O亍=一；Z妇一丄+迄，宀一丄一也霸，宀1,22221+69+692=0.【应试技巧点拨】1.解决复数概念问题的方法及注意事项：(1)复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可.(2)解题时一定要先看复数是否为a十bi(a,be/?)的形式，以确定实部和虚部.处理有关复数的基本概念问
26、题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理.由于复数z=a+bi(a,bwR),由它的实部与虚部唯一确定，故复数与点Z(Q,b)相对应.2.复数是实数的条件：①z=a+biwR0b=O(a,bwR)；②zg/?u>z=z；③ze/?<=>z2>0.3.复数是纯虚数的条件：①z=a+勿是纯虚数oa=0且b工0(a,bwR)；②是纯虚数oz+z=0(zh0)；③是纯虚数oz'vO.4.对复数几何意义的理解及应用⑴复数z、复平面上的点及向量OZ相互联系，即z=a+biu>Z(a,
27、Z?)u>OZ；(2)由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系，因此可把复数、向量与解析几何联系在一起，解题时可运用数形结合的方法，使问题的解决更加直观.6.复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把的幕写成最简单的形式，在运算过程中，要熟悉的特点及熟练应用运算技巧.除法的关键是分子分母同乘以分母的共辘复数，解题屮要注意把的幕写成最简形式.【考场经
