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《专题22数学文化-2017年高考数学三轮讲练测核心热点总动员含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年学易高考三轮复习系列：讲练测之核心热点【全国通用版】热点二十二数学文化【名师精讲指南篇】【高考真题再现】1.【2015全国卷1】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:"今有委米依垣内角，下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?〃其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺”问米堆的体积和堆放的米各为多少?〃已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有()(A)14斛(
2、B)22斛(C)36斛(D)66斛【答案】B【解析】设圆锥底面半径为^'J^x2x3r=8=r=y，所以米堆的体积为]}3x(字x5=竽，故堆放的米约为誉壬16氐22,故选B2.[2015全国卷2】下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术〃.执行该程序框图，若输入分别为14,18侧输出的。二().A.B.C.D.14【答案】B【解析】本题就是将古代数学中的“更相减损术〃用程序框图来展现，根据程序框图可知，在执行程序过程中…的值依次为d=14,b=18；b=4；a=6；a=2,b
3、=2,到此有d=b=2,程序运行结束，输出的值为.故选B.3.[2016全国卷2】中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2fn=2,依次输入的为乙2,5,则输出的$=()・A.7B.12C.17D.34【答案】C【解析】第一次运算：5=0x24-2=2；第二次运算：5=2x2+2=6；第三次运算：$=6x2+5=17.故选C.【热点深度剖析】2015年全国卷1考查了《九章算术》中的问题,全国卷2考查了更相减损术,2016年全国卷2考查了秦九韶算法,201
4、6年10月8号，教育部考试小心公布了2016]第179号文件《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》，对数学增加了数学文化的要求•这一文件的公布，是从考试命题的角度第一次非常正式地明确耍求要把数学文化渗透入数学试题，那么未来高考数学命题肯定会遵照执行，定会有所体现，故要求考生注重这方面知识的积累,注重实际应用.可以有针对•性地训练有一定传统文化含量的数学题目，如帯有函数、数列、立体几何、算法等内容的古代数学问题.预测2017年高考对数学文化的考查会与中国占代数学成就有关.【重点知识整合】1•谈到数学
5、文化,往往会联想到数学史•确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化层面的重要途径.但是，除了这种宏观的历史考察之外,还应该有微观的一面，即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴.数学文化是数学的一个重要组成部分.数学本身也是一种特殊的文化.从对这种包含关系的认识出发,《2017年全国普通高考考试大纲》中明确指出数学的命题要“展现数学的科学价值和人文价值”的要求，也就不难理解了.2.屮国古代著名数学著作（1）《张丘建算经》《张丘建算经》共有三卷,约成书于公元466〜4
6、85年间•张丘建，北魏时清河（今山东临清一带）人,生平不详•其中，最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及"百鸡术〃等是其主要成就“百鸡术〃是世界著名的不定方程问题.（2）《四元玉鉴》作者朱世杰（1300前后），字汉卿,号松庭，寓居燕山.数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）•《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日木数学的发展.《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术〃（多元高次方程列式与消元解法）、"垛积法〃（高阶等差数列求和
7、）与“招差术〃（高次内插法）（3）《黄帝九章算经细草》作者贾宪,北宋人，约于1050年左右完成〈〈黄帝九章算经细草〉〉，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）著作所抄录，因能传世.杨辉〈〈详解九章算法〉〉（1261）载有“开方作法本源〃图，注明“贾宪用此术〃，这就是著名的“贾宪三角〃，或称“杨辉三角〈〈详解九章算法〉〉同时录有贾宪进行高次幕开方的"增乘开方法〃.（4）《数书九章》作者秦九韶（约1202〜1261），字道吉，四川安岳人.秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家.他早年在杭州“访习于太
8、史，又尝从隐君子受数学〃,1247年写成著名的《数书九章》.《数书九章》全书共18卷,81题，分九大类（大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易）•其最重要的数学成就一一“大衍总数术〃（一次同余组解法）与〃正负开方术〃（高次方程数值解法），使这部宋代算经在小世纪世界数学史上占有突出的地位.（5）《九章算术注》，《海岛算经》，《九章重差图》作者刘徽（约公元225年一295年），汉族，山东邹平县人,是屮国
