专题12函数与方程-2017年高考数学三轮讲练测核心热点总动员（新课标版）含解析

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1、2017年学易高考三轮复习系列：讲练测Z核心热点【全国通用版】热点十二函数与方程【名师精讲指南篇】【高考真题再现】1.[2014全国卷1文理】设函数f(X)9g(X)的定义域为心且/(对是奇函数g(兀)是偶函数，则下列结论中正确的是()A.f(x)g(x)是偶函数B.I/(x)Ig(x)是奇函数C.・/(x)

2、g(x)

3、是奇函数D.

4、f(x)g(x)

5、是奇函数【答案】c【解析】设//(兀)=f(x)g(x),则H(-兀)=/*(-兀)

6、g(-兀)

7、,因为/O)是奇函数,g(x)是偶函数,故H(

8、-x)=—f(x)

9、g(x)

10、=-H(X)，即/(x)Ig(x)I是奇函数，选C.yvi,2.【2014全国1卷文】设函数/(X)=i则使得/(X)<2成立的的取值范围是X3,x>1,【答案】(-oo98]【解析】由于题中所给是一个分段函数，则当兀V1时,由广乜2,可解得：兀51+ln2,则此时:1X<1;当兀ni时，由X3<2,H解得:X<23=8,则此时：l

11、x

12、)-则使得f(x)>f(2x-l

13、)成立的的取1+2值范围是(A.B.C.D.1OO——3uf-,+oo(3【答案】A【解析】由题意知才(-力=/(型即/(刃为偶函数•且/(刃在[0,+ao)上是増函数，所以使/(x)>/(2x-l)^立的条件是/(

14、x

15、)>/(

16、2x-l

17、)•所以闵>

18、2x-1

19、,解之得

20、BC=>0是AB的小点，点P沿着边BC,CD与D4运动,ZBOP=r将动点P到a,b两点距离之和表示为的函数【答案】BTF【解析】由已知可得，

21、当尸点在0C边上运动时，即X点丁时,4PA-^-PB=vtan2x+44-tamx；当P点在①边上运动时眄翠苧*和1丫——+i+1：tanx丿当兀=卫时,M+=M；2当尸点在AD边上运动时，即时「PA+PB=VtanSc+4-tanx4从点P的运动过程可以看出，轨迹关于直线X=^对称丿£）>彳分目轨迹非直线型•故选B-4214.【2016卷3文理】已知G=23,b=33,c=253,则（）・A.bvdvcB.a

22、22【解析】由a=V二4亍』二3亍

23、,得d>b,由c=25亍=5亍>4亍,则c>q因此c>q>A故选A.4.【2016卷1理】若a>h>lf0b>9得ac>bc.故A错误.对于选项B：要比较•与加°的大小戻需比较纟与

24、纟的大小•构造函数bb)X，因为a>b>,所以->1,因此函数yb'a、X在R上单调递增.乂0vcvl,所以

25、c<纟,即bacb>9得dlnd>bln优故<•又IncvO,ve丿a］nablnb一「IncInc口门bcacf(““工十”】十“士-上亠斯以>'即>，得blog“C〉dlog〃C・故选项

26、C正确•对丁•选坝D：比鮫aablnbabIncInclog/与log^c的大小，只需比较L与LT的大小，即比较Indblnb的大小•又a>b>9得InaIn/?lna>lnb>0,所以」一<」一.又Incv0，得也上>凹上,即log“c>log”c.故选项D不止确.Inalnbab综上可得.故选C.7.【2016全国2文理】函数y=2x2-e

27、Al在［一2,2］的图像大致为()•【答案】D【解析】设/{x)=2x2-eW,fi/(2)=8-e2E(01l),Dl排除A(小于

28、0),B(从趋势上超过1);又施(0,2)atr(x)=4x-e/(O)-r(0=-(4-e)所以/(刘在©1)上不是单调函数，排除C.故选D.+18.[2016全国甲卷2文理】已知函数/(%)("R)满足/(-x)=2-/(x),若函数)=——与X加y=/(^)图像的交点为(兀「))(兀2,力)，「(兀“，儿)，则工W+x)=()•/=iA.B.mC.2mD.4m【答案】BV-L11【解析】由/(-x)=2-/(x)^,/(x)关于(0,1)对称，而—=1+—也关于(0,1)对