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《2017年甘肃省兰州市高考数学二模试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年甘肃省兰州市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）已知集合M={-1,0,1,2,3},N={x
2、x2-2x>0}，贝MPN=（）A.{3}B・{2,3}C•{一1,3}D.{0,1,2}2.（5分）若复数z满足z（1-i）=
3、l-i
4、+i,则z的实部为（）A.返二B.V2-1C.1D.妲1223.（5分）设向量；二（x-1,x）,b=（x+2,x-4）,则〃；丄E〃是"x=2"的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.（5分）已知等比数列{a」中，各项都是正数，且巧，丄“，2a2成等
5、差数列,2J则空皿（）a7+a8A・1+典B・1-V2C.3+2V2D.3-2a/25.（5分）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A.2014B.2015C.2016D.20176.（5分）已矢口M（-4,0）,N（0,则△PMN而积的取值范围是（-3),P(x,y)的坐标x,y满足0t3x+4y<12)A.[12,24]B.[12,25]C.[6,12]D・[6,7.（5分）中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排口人，后排10人，屮国领导人站在第一排正屮间位置，美俄两国领导人站在与屮国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人所站的位置不做要求，那么不
6、同的站法共有（）A.Ai严种B.A20"种C.A32Ai811.（5分）已知Fi，F2为双曲线亠・^—=1（a>0,b>0）的左、右焦点，以a2b2A1010种D.A22A1818种&（5分）某几何体的三视图如图所示，则下列说法正确的是（）①该几何体的体积为丄；6②该几何体为正三棱锥；③该儿何体的表面积为-+V3;2④该儿何体外接球的表面积为3r正视图侧视图俯视图F1F2为直径的圆与双曲线右支的一个交点为P,PFi与双曲线相交于点Q,且A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④9.（5分）若直线1：ax+by+l=0（a>0,b>0）把圆C：（x+4）2+（y+1）2=16分成面积
7、相等的两部分，则当ab取得最大值时，坐标原点到直线1的距离是()A.4B.8717C.2D.1710.(5分)已知长方体ABCD・AiBxCiDi中，BXC,CQ与底面ABCD所成的角分别为60。和45。，则异而直线BK和CQ所成角的余弦值为（）A.逅B.丄C.返）返4466A.V5B.2C・貞D.12.(5分)己知a,bGR,®(x-1),xWR,若方程f函数f(x)=(x2-2)(x)-a二0只有两个不同实数根，则实数a的取值范定义运算"®":a®b=围是()A.[-2,-1]U(1,2)B・(一2,-1]U(1,2]C・[一2,一1]U[1,2]D・(・2,・1]U(1,2
8、)二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)13.(5分)若sina-sin[3二1cosa-cos[3=丄，则cos(a-p)的值为・乙乙14.(5分)观察下列式子：1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,…由此可推测出一个一般性的结论：对于nEN*,l+2+・・・+n+・・・+2+l二・15.(5分)已知函数：①f(x)=2sin(2x+=)；②f(x)=2sin(2x・―)；③f26(x)=2sin(—x+—)；④f(x)=2sin(2x-—),其中，最小正周期为ti且图象233关于直线x二匹对称的函数序号是・316.(5分)已知定义域为[0,+
9、8)的函数f(X)满足f(x)=2f(x+2),当xG[0,2)吋，f(x)=-2x2+4x・设f(x)在[2n-2,2n)上的最大值为an(nWN*),且数列｛aj的前n项和为Sn，则S庐.三、解答题(共5小题，满分60分)17.(12分)在AABC屮，ZA,ZB,ZC的对边分别为a,b,c,若tanA+tanC=V3(tanAtanC-1)(I)求角B(II)如果b=2,求AABC面积的最大值.18.(12分)现如今，“网购〃一词已不再新鲜，越来越多的人已经接受并喜欢上了这种购物的方式，但随Z也产生了商品质量差与信誉不好等问题.因此，相关管理部门制定了针对商品质量和服务的评价
10、体系•现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.(1)根据题屮数据完成下表，并通过计算说明：能否有99.9%的把握认为，商品好评与服务好评有关？对商品好评对服务好评对服务不满尼、合计对商品不满意合计(2)若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X：(k2_,(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)①求对商品和服务全好评的次数X
