2018年高考数学二模试卷（理科）及答案

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1、2018年高考数学二模试卷（理科）及答案、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-（5分）设复数瓯，Z2在复平面内对应的点关于实轴对称，若S罟，则计2等于（A.4iB.-4iC.2D・一22.(5分)已知命题pAq是假命题，pVq是真命题，则下列命题一定是真命题的是（(~'p)A(~'q)C.qD.(「p)V(~'q)3.(5分)若集合M={x

2、x2-x<0},N={y

3、y=axA.pB.（a>0,},R表示实数集,则下列选项错误的是（）A.4.MDN=MB.MUN=RC・Mn[RN=(

4、)D・(5分)函数f(x)=10

5、S1-cosx,(-今

6、,N分别为圆Ci和C2上的动点,P为x轴上的动点，则

7、PM

8、+

9、PN

10、的最小值为（）A.7B.8C.10D.13&（5分）一个几何体的三视图如图所示，其屮俯视图是半径为r的圆，若该几何体的体积为9ti,则它的表面」积是（）A.27nB.36hC・45tiD.54ti9.（5分）某化肥厂用三种原料生产甲乙」两种肥料，生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需三种原料的吨数如右表所示：己知牛产1吨甲种肥料产牛的利润2万元，生产1吨乙种肥料产生的利润为3万元，现有A种原料20吨，B种原料36吨，C种原料32吨，在此基础上安排生产，则生产甲乙两种肥料的利润之和的最大值为（）I7J料1肥料'ABC甲

11、242乙448A.17万元B.18万元C.19万元D.20万元x异，x<0e9.（5分）己知函数f（X）=5，若f（X1）=f（x2）=f（x3）（X10Xlef（x2）VX3）,则一的取值范围是（）X1A.（-1,0）B・（一2,-1）C・（-oo,0）D.（1,+oo）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上・・10.（5分）已知AABC,AB二后，AC二4,ZBAC二45°,则ZABC外接圆的直径为・11.（5分）某公司未来对一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价X（元）456789销量y（件

12、）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为尸_虹+云当产品销量为76件时，产品定价大致为元.12.（5分）已知AABC是正三角形，O是AABC的中心，D和E分别是边AB和AC的中点，若QA=xOD+yOE，则x+y二.13.（5分）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为"伞数〃，现从0,1,2,3,4,5,6,7,这个数字中任取3个，组成无重复数字的三位数，其屮“令数〃有个（用数字作答）2214.（5分）抛物线x2=2my（m>0）的焦点为F,其准线与双曲线七-^产1（口>0）mn有两个交点A,B,若ZAFB=120°,则双曲线的离心率为・三、解答题

13、：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤9.(12分)己知向量nF(1,(闪x+w))，n-(2coswx,y)(0<-.w

14、与平面ABCD所成的角为45。，求二面角A-BE・C的余弦值.11.(12分)市政府为调查市民对本市某项调控措施的态度，随机抽取了500名市民，统计了他们的月收入频率分布和对该项措施的赞成人数，统计结果如表所/T：措施持赞成态度的概率;(2)根据用样本估计总体的思想，以样本中事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在本市随机采访3人，用X表示3人屮对该项措施持赞成态度的人数,求X的分布列和数学期望.9.(12分)数列｛aj的前项和记为S”ai二t