资源描述：
《2017年春中考数学总复习第二轮中考题型专题专题复习（五）方程、不等式与函数的实际应.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题复习(五)方程、不等式与函数的实际应用题1.(2016•永州)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同.(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？解：(1)设该种商品每次降价的百分率为期，依题意得400X(1—±02=324,解得%=10或%=190(舍去).答：该种商品每次降价的百分率为10%.(2)设第一次降价后售出该种商品/〃件，则第二次降价后售出该种商品(100-//7
2、)件.第一次降价后的单件利润为：400X(1—10%)—300=60(一元/件)；第二次降价后的单件利润为：324-300=24(元/件).依题意得：60/77+24X(100-/77)=36/77+2400^3210,解得刃$22.5.••也223.答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元，第一次降价后至少要售出该种商品23件.2.“全民阅读”深入人心，读好书让人终身受益.为打造书香校园，满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书.经了解，20本文学名著和40本科技阅读共需1520元，一本文学名著比一本科技阅读多22元(注：所采购
3、的文学名著书价格都一样，所采购的科技阅读书价格都一样).(1)求每本文学名著和科技阅读各多少元；(2)若学校要求购买科技阅读比文学名著多20本，科技阅读和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元,请你为学校求出符合条件的购书方案；(3)请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元？解：(1)设每本文学名著x元，每本科技•阅读y元.依题意，有解得x=40,y=18.20x+40y=l520,x=y+22.答：每本文学名著和科技阅读分别是40元，18元.8解得26WmW28看.(2)设购买文学名著m本，则科技阅读(m+20)本，依题意，有m+m+20N72,40m+18
4、(m+20)W2000.由于m为正整数，・・・m収值为26,27,2&也就是说这次购买方案有3种，即文学名著26本，科技阅读46本；文学名著27本，科技阅读47本；文学名著28本，科技阅读48木.(3)由(2)知，此次活动购买最多图书为文学名著28本，科技阅读48本..*.28X40+48X18=1984(元).答：此次活动学校最多需投入资金1984元.3.(2016•孝感)孝感市在创建国家级园林城市屮，绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级.经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵,共需3
5、80元.(1)求A种，B种树木每棵各多少元；(2)因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠.请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用.解：(1)设A种，B种树木每棵分别为8元，b元，则2a+5b=600,[a=100,解得’3a+b=380.b=80.答：A种，B种树木每棵分别为100元，80元.⑵设购买A种树木为x棵，则购买B种树木为(100-x)棵，贝xM3(100—x),解得xM75・设实际付款总金额为y元，则y=0.9[1
6、00x+80(100-x)]=18x+7200.・・・18>0,y随x的增大而增大,・・・x=75时，y最小.即x=75,y最小值=18X75+7200=8550(元).・・・当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少费用为8550元.1.(2016・龙东)甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与时刻t的对应关系,如图所示：(1)A、B两城之间的距离是多少千米？(2)求乙车出发后儿小时追上甲车；(3)直接写出甲车出发后多长时间，两车相距20千米.解：(1)由图象知・，A、B两城之间的距离是300千米.(2)设过(5,0),(10
7、,300)的直线表达式为丫甲=kjt+bi,则5ki4-bi=0,[ki=60,/.y甲=60t.—300.解得＜10ki+bi=300.[bi=—300.设过(6,0),(9,300)的直线表达式为y乙=k2t+b2,则6k2+b2=0,[k2=100,y乙=lOOt—600.9k2+b2=300.解得
8、b2=-600.当y甲=『乙，即60t-300=100t-600.解得t=7.5.A7.5-6=1.5.答：乙车岀发后1.5小时追上甲车.⑶①当y甲=20,即60t-300=20,解得t=5#・・・時_5=#（小时）;②当y甲=丫乙+2
