2017年春中考数学总复习第二轮中考题型专题专题复习（二）规律与猜想试题

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1、专题复习（二）规律与猜想1.（2016•娄底）“数学是将科学现象升华到本质认识的重要工具”•比如在化学中，甲烷的化学式是CHq,乙烷的化学式是CJh,丙烷的化学式是C战，……,设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示（A）A.CnH2n+2B.CnHznC.CnH2n-nD.CnHn+32.（2016・邵阳）如图所示，下列各三角形中的三个数Z间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（B）3.A.y=2n+lC.y=2n+1+nD.y=2++l（2

2、016・凉山）观察图屮正方形四个顶点所标的数字规律,可知，数2016应标在（D）第1个正方形笫2个正方形第3个正方形笫4个正方形A.笫504个正方形的左下角B.第504个正方形的右-下角C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角4.（2016•宁波）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，・・・，按此规律，图案⑦需亜根火柴棒.③5.（2016•南宁）观察卜•列等式:第一层1+2=3第二层4+5+6=7+8第三层9+10+11+12=13+1

3、4+15笫四层16+17+18+19+20=21+22+23+24在上述的数字宝塔中，从上往下数，2016在第©层.6.（2016•荷泽）如图,—•段抛物线：y=-x（x-2）（0WxW2）记为G,它与x轴交于两点0,A1；将G.绕九旋转180°得到C2.,交X轴于A2；将C2绕A2旋转1.80。得到a,交X轴于九；…如此进行.下去,直至得到G,若点P（11,m）在第6段抛物线Ce上，贝（Jm=—1.7.（2016•泰安）如图,在平面直角坐标系中,直线1：.y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A】，点A2

4、,A3,…在直线1上，•点BhB2,B3,…在・x轴的正半轴上,若△AiOBl,△A2B1B2,AA3B.2B3,…依.次均•为等腰直角三角形,直角顶点都在X轴上，则第n个等腰直角三和形AnBn-鸟顶点B“的横坐标为2，，+1~2.4.(2016•威海)如图，点A】的坐标为(1,0),A2在y轴的正半轴上,KZA1A20=30°,过点A2作AA丄AJU,垂足为他,交x轴于点As；过点A?作仙丄風,垂足为A3,交y轴于点Ai；过点人作A4A5丄A3A4，垂足为A(,交x轴于点As；过点俭作AA丄AA,垂足

5、为為，交y轴于点扁…按此规律进行下去，则点A256的纵坐标为二(遁严.5.(2016•安徽)(1)观察下列图形打等式的关系，并填空:O••00OOOo00oooeooeoo^e•••••••1;公oooe005••••O••00•••OOO••••0000-••••第71行••••・・・•(2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含n的代数式填•空:1+3+5+・・・+(2n—l)+(2n+l)+(2n—l)+・・・+5+3+l=2n2+2n+l.••••••••••••e：：：：：：：：

6、：：:::••••••••••••••第‘什2行提示：根据连续奇数的排列规律，第n行是2n-l,那么第n+1行是2n+l,第一个空填2n+l.又1+3+5+-+(2n—1)+(2n+1)+(2n—1)+…+5+3+1=[1+3+5+…+(2n—1)]+(2n+1)+[(2n—1)+…+5+3+l]=n‘+(2n+1)+『=2n'+2n+1.10.(2016•江西)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心管连接而成，闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，血竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用

7、时，可将仇竿的每一•节套管都完全拉伸(如图2所示)•图3是这根鱼竿所冇套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,依此类推，每一节套管均比前一.节套管少4cm,完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm,求x的值.图1图2第1节图3解：(1)第5节套管的长度为34cm.(2)解法一:50X10-4X(1+2+-+9)-9x=311

8、,解•得x=l.解法二：50+(46—x)+(42—x)+(38—x)+(34—x)+(30—x)+(26—x)+(22—x)+(18—x)+(14—x)=311,解得x=l.解法三话⑶+46+・・”+"-3〜迓辿=匚