中考数学总复习 题型专项（十）规律与猜想试题

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线题型专项(十)　规律与猜想规律与猜想问题指的是给出一定条件(可以是有规律的算式、图形或图表)，通过认真分析，仔细观察，综合归纳，大胆猜想，进而得出结论，并加以验证的数学探索题，规律与猜想题型几乎是云南省学业水平考试中的必考题型，一般会以选择题或填空题的形式出现，但2016年云南省卷第一次以解答题形式考查，分值较大，其解题步骤大致可归纳为：从特殊情况入手→探索发现规律→综合归纳→猜想得出结论→验证结论→拓展应用，复习时应加强练习.　类型1　数式的变化规律1．

2、(2014·云南)观察规律并填空：(1－)＝×＝；(1－)(1－)＝×××＝×＝；(1－)(1－)(1－)＝×××××＝×＝；(1－)(1－)(1－)(1－)＝×××××××＝×＝；…(1－)(1－)(1－)(1－)…(1－)＝．(用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2)2．(2014·曲靖)如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是1，2，A1，A2关于点O对称，A2，A3关于点P对称，A3，A4关于点O对称，A4，A5关于点P对称…依此规律，则点A14表示的数是－25．3．(2016·云南模拟)观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，解答下面的问题：

3、21＋22＋23＋24＋25＋26＋…＋22016的末位数字是0．类型2　图形的变化规律4．(2016·曲靖模拟)观察下列图形的排列规律(其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星)．若第1个图形是三角形，则第18个图形是五角星．(填图形的名称)▲■★■▲★▲■★■▲★▲…5．(2015·曲靖)用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒29根．6．(2015·徐州)如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为()n－1．类型3　坐标的变化规律政德才能立得稳、

4、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线7．(2016·玉溪一模)如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y＝x上，则点A2的坐标是(2，4)．　8．(2015·昆明二模)正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和

5、点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点A6的坐标是(31，32)．9．(2016·菏泽)如图，一段抛物线：y＝－x(x－2)(0≤x≤2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…，如此进行下去，直至得到C6，若点P(11，m)在第6段抛物线C6上，则m＝－1．1．(2016·重庆)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数为(D

6、)A．64B．77C．80D．852．(2016·邵阳)如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(B)A．y＝2n＋1B．y＝2n＋nC．y＝2n＋1＋nD．y＝2n＋n＋13．(2016·宁波)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需50根火柴棒．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产

7、党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线4．(2016·云南模拟)观察下列等式：＝1－＝，＋＝1－＝，＋＋＝1－＝，…，则＋＋＋…＋＝．(直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1)5．(2016·山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有(4n＋1)个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)．6．(2016·曲靖模