中考数学总复习第二轮中考题型专题复习二解答题专题学习突破专题复习十函数的实际应用题试题

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺专题复习(十)　函数的实际应用题1．(2016·合肥蜀山区二模)为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭用水量划分为两个阶梯，一、二级阶梯用水的单价之比等于1∶2.如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系．其中射线AB表示第二阶梯时y与x之间的函数关系．(1)写出点B的实际意义；(2)求射线AB所在直线的表达

2、式．解：(1)图中B点的实际意义表示当用水量为25m3时，所交水费为70元．(2)设第一阶梯用水的单价为m元/m3，则第二阶梯用水单价为2m元/m3，设A(a，30)，则解得∴A(15，30)，B(25，70)．设线段AB所在直线的表达式为y＝kx＋b，则解得∴线段AB所在直线的表达式为y＝4x－30.2．(2016·芜湖南陵县一模)某电子商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y＝－2x＋100.(1)写出每月的利润z(万元)与销

3、售单价x(元)之间函数解析式(利润＝售价－制造成本)；(2)当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？解：(1)z＝(x－18)y＝(x－18)(－2x＋100)＝－2x2＋136x－1800.∴z与x之间的函数解析式为z＝－2x2＋136x－1800(18≤x≤50)．(2)由z＝350，得350＝－2x2＋136x－1800，解得x1＝25，x2＝43.将z＝－2x2＋136x－1800配方，得z＝－2(x－34)2＋512(18≤x≤50

4、)．∴当x＝34时，z最大＝512.答：销售单价定为25元或43元时，厂商每月能获得350万元的利润；当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元．3．(2016·合肥十校联考)某企业生产一种节能产品，投放市场供不应求．若该企业每月的产量保持在一定的范围，每套产品的售价不低于120万元．已知这种产品的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y1＝190—2x，月产量x(套)与生产总成本y2(万元)存在如图所示的函数关系．(1)直接写出y2与x之间的函数关系式；(2)求月产量x的取值范围；(3

5、)当月产量x(套)为多少时，这种产品的利润W(万元)最大？最大利润是多少？认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺解：(1)y2＝30x＋500.(2)由题意，得190－2x≥120，解得x≤35.又x＞0，∴月产量x的范围是0＜x≤35.(3)由题意，得W＝(190－2x)x－(30x＋500)＝－

6、2x2＋160x－500＝－2(x－40)2＋2700.∵－2＜0，且对称轴为直线x＝40，∴当0＜x≤35时，W随x的增大而增大．∴当x＝35时，W有最大值，最大值是2650.故当月产量为35套时，这种产品的利润最大，最大利润是2650万元．4．(2016·晋江模拟)如图，把一张长15cm，宽12cm的矩形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．设剪去的小正方形的边长为xcm.(1)请用含x的代数式表示长方体盒子的底面积；(2)当剪去的小正方形的边长为多少时，其底

7、面积130cm2?(3)试判断折合而成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？若有，试求出最大值和此时剪去的小正方形的边长；若没有，试说明理由．解：(1)(15－2x)(12－2x)cm2.(2)依题意，得(15－2x)(12－2x)＝130，即2x2－27x＋25＝0，解得x1＝1，x2＝(不合题意，舍去)．答：当剪去的小正方形的边长为1cm时，其底面积是130cm2.(3)设长方体盒子的侧面积S，则S＝2[(15－2x)x＋(12－2x)x]，即S＝54x－8x2＝－8＋(0

8、方形的边长为cm时，长方体盒子的侧面积有最大值cm2.5．(2016·安徽十校联考四模)某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超