中考数学总复习 第二轮 中考题型专题复习二 解答题专题学习突破 专题复习(九)函数的图象与性质试题

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西,到内蒙古边陲的阿尔山,看真贫、知真贫,真扶贫、扶真贫,成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”专题复习(九) 函数的图象与性质类型1 一次函数与反比例函数的图象综合题1.(2016·合肥瑶海区模拟)已知A(1,m),B(n,1),直线l过A,B两点,其解析式为y=-x+b.(1)当b=5时,求m,n的值;(2)在(1)的条件下,若此时双曲线y=(x>0)也过A,B两点,求关于x的方程x2-bx+k=0的解.解:(1)当b=5时,y=-x+5

2、;当x=1时,y=4;当y=1时,x=4,即m=4,n=4.(2)根据题意,得k=4,方程为x2-5x+4=0,解得x1=4,x2=1.2.(2016·安徽模拟)已知,如图所示,一次函数y=x与反比例函数y1=交于点C(,n),直线AB交y轴于点B(0,2),交反比例函数y1=于点A(m,3),求:(1)直线AB的解析式y2=ax+b和k的值;(2)在x>0范围内,结合图象求不等式ax+b≥的解集.解:(1)∵点C(,n)在一次函数y=x图象上,∴n=.∴C(,).又∵反比例函数y1=图象经过点C,∴k=

3、3.又∵A(m,3)在反比例函数y1=图象上,∴3=.∴m=1.∴A(1,3).又∵直线y2=ax+b经过A(1,3),B(0,2),∴解得∴直线AB的解析式为y2=x+2.(2)由图象可知,在第一象限内,当x≥1时,y2≥y1.∴不等式ax+b≥的解集为x≥1.3.(2016·威海)如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1).(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)点E为y轴上一个动点,若S△AEB=5,求点E的坐标.解:(1

4、)把点A(2,6)代入y=,得m=12.新的贫困人口还会出现,因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大,贫困人口就业和增收难度增大,一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西,到内蒙古边陲的阿尔山,看真贫、知真贫,真扶贫、扶真贫,成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”则所求反比例函数的表达式为y=.把点B(n,1)代入y=,得n=12,则点B的坐标为(12,1).由直线y=kx+b过点A(2,6),点B(12,1),得解得则所求一次函

5、数的表达式为y=-x+7.(2)设直线AB与y轴的交点为P,设点E的坐标为(0,m),连接AE,BE,则点P的坐标为(0,7).∴PE=

6、m-7

7、.∵S△AEB=S△BEP-S△AEP=5,∴×

8、m-7

9、×(12-2)=5.∴

10、m-7

11、=1.∴m1=6,m2=8.∴点E的坐标为(0,6)或(0,8).4.(2016·乐山)如图,反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象交于点A(2,2),B(,n).(1)求这两个函数的解析式;(2)将一次函数y=ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位,使平移后的图象与反比

12、例函数y=的图象有且只有一个交点,求m的值.解:(1)∵A(2,2)在反比例函数y=的图象上,∴k=4.∴反比例函数的解析式为y=.又∵B(,n)在反比例函数y=的图象上,∴n=4,解得n=8.由A(2,2),B(,8)在一次函数y=ax+b的图象上,得解得∴一次函数的解析式为y=-4x+10.(2)将直线y=-4x+10向下平移m个单位得直线的解析式为y=-4x+10-m.∵直线y=-4x+10-m与双曲线y=有且只有一个交点,令-4x+10-m=,得4x2+(m-10)x+4=0.∴Δ=(m-10)2

13、-64=0,解得m=2或18.5.(2016·宿州灵璧县一模)已知反比例函数y=(m为常数)的图象经过点A(-1,6).(1)求m的值;新的贫困人口还会出现,因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大,贫困人口就业和增收难度增大,一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西,到内蒙古边陲的阿尔山,看真贫、知真贫,真扶贫、扶真贫,成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”(2)如图,过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B,与x轴交于点C,且A

14、B=2BC,求点C的坐标.解:(1)∵反比例函数图象过点A(-1,6),∴=6,解得m=2.故m的值为2.(2)分别过点A,B作x轴的垂线,垂足分别为点E,D.由题意,得AE=6,OE=1.∵BD⊥x轴,AE⊥x轴,∴AE∥BD.∴△CBD∽△CAE.∴=.∵AB=2BC,∴=.∴=,即BD=2.∴点B的纵坐标为2.当y=2时,x=-3,即B(-3,2).设直线AB解析式为y=kx+b,把A和B坐标代入,得解得∴直线AB解析式

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