中考数学总复习第二轮中考题型专题复习二解答题专题学习突破专题复习九函数的图象与性质试题

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺专题复习(九)　函数的图象与性质类型1　一次函数与反比例函数的图象综合题1．(2016·合肥瑶海区模拟)已知A(1，m)，B(n，1)，直线l过A，B两点，其解析式为y＝－x＋b.(1)当b＝5时，求m，n的值；(2)在(1)的条件下，若此时双曲线y＝(x>0)也过A，B两点，求关于x的方程x2－bx＋k＝0的解．解：(1)当b＝5时，y＝－x＋5；当x＝1时，y＝4；当y＝

2、1时，x＝4，即m＝4，n＝4.(2)根据题意，得k＝4，方程为x2－5x＋4＝0，解得x1＝4，x2＝1.2．(2016·安徽模拟)已知，如图所示，一次函数y＝x与反比例函数y1＝交于点C(，n)，直线AB交y轴于点B(0，2)，交反比例函数y1＝于点A(m，3)，求：(1)直线AB的解析式y2＝ax＋b和k的值；(2)在x>0范围内，结合图象求不等式ax＋b≥的解集．解：(1)∵点C(，n)在一次函数y＝x图象上，∴n＝.∴C(，)．又∵反比例函数y1＝图象经过点C，∴k＝3.又∵A(m，3)在反比例函数y1＝图象上

3、，∴3＝.∴m＝1.∴A(1，3)．又∵直线y2＝ax＋b经过A(1，3)，B(0，2)，∴解得∴直线AB的解析式为y2＝x＋2.(2)由图象可知，在第一象限内，当x≥1时，y2≥y1.∴不等式ax＋b≥的解集为x≥1.3．(2016·威海)如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1)．(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)点E为y轴上一个动点，若S△AEB＝5，求点E的坐标．解：(1)把点A(2，6)代入y＝，得m＝12.认真组织会员学习，及

4、时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺则所求反比例函数的表达式为y＝.把点B(n，1)代入y＝，得n＝12，则点B的坐标为(12，1)．由直线y＝kx＋b过点A(2，6)，点B(12，1)，得解得则所求一次函数的表达式为y＝－x＋7.(2)设直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为(0，m)，连接AE，BE，则点P的坐

5、标为(0，7)．∴PE＝

6、m－7

7、.∵S△AEB＝S△BEP－S△AEP＝5，∴×

8、m－7

9、×(12－2)＝5.∴

10、m－7

11、＝1.∴m1＝6，m2＝8.∴点E的坐标为(0，6)或(0，8)．4．(2016·乐山)如图，反比例函数y＝与一次函数y＝ax＋b的图象交于点A(2，2)，B(，n)．(1)求这两个函数的解析式；(2)将一次函数y＝ax＋b的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数y＝的图象有且只有一个交点，求m的值．解：(1)∵A(2，2)在反比例函数y＝的图象上，∴k＝4.∴反比例函数的解析式为y

12、＝.又∵B(，n)在反比例函数y＝的图象上，∴n＝4，解得n＝8.由A(2，2)，B(，8)在一次函数y＝ax＋b的图象上，得解得∴一次函数的解析式为y＝－4x＋10.(2)将直线y＝－4x＋10向下平移m个单位得直线的解析式为y＝－4x＋10－m.∵直线y＝－4x＋10－m与双曲线y＝有且只有一个交点，令－4x＋10－m＝，得4x2＋(m－10)x＋4＝0.∴Δ＝(m－10)2－64＝0，解得m＝2或18.5．(2016·宿州灵璧县一模)已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A(－1，6)．(1)求m的值；认真组织

13、会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺(2)如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．解：(1)∵反比例函数图象过点A(－1，6)，∴＝6，解得m＝2.故m的值为2.(2)分别过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为点E，D.由题意，得AE＝6，OE＝1.∵BD

14、⊥x轴，AE⊥x轴，∴AE∥BD.∴△CBD∽△CAE.∴＝.∵AB＝2BC，∴＝.∴＝，即BD＝2.∴点B的纵坐标为2.当y＝2时，x＝－3，即B(－3，2)．设直线AB解析式为y＝kx＋b，把A和B坐标代入，得解得∴直线AB解析式为y＝2x＋8.令y＝0，解得x＝－4.∴C(－4，0)．类型2　求二次函数的解析式