中考数学总复习 第二轮 中考题型专题复习二 解答题专题学习突破 专题复习（四）规律探索题试题

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”专题复习(四)规律探索题类型1数式的变化规律1．(2016·邵阳)如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(B)nA．y＝2n＋1B．y＝2＋nn＋1nC．y＝2＋nD．y＝2＋n＋12．(2016·娄底)“数学是将科学现象升华到本质认识的重要工具”．比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它

2、们的化学式都可用下列哪个式子来表示(A)A．CnH2n＋2B．CnH2nC．CnH2n－nD．CnHn＋33．(2016·合肥十校联考一模)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为an，则an＋an＋1＝(D)22A．n＋nB．n＋n＋122C．n＋2nD．n＋2n＋122224．(2015·孝感)观察下列等式：1＝1，1＋3＝2，1＋3＋5＝3，1＋3＋5＋7＝4，…，则1＋3＋5＋7＋…＋20152＝1_016_064或1_008．12358135．(2015·安徽)按一定规律排列

3、的一列数：2，2，2，2，2，2，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜测x，y，z满足的关系式是xy＝z．22226．(2016·桐城模拟)计算下列各题：5＋24，6＋28，7＋32，8＋36，…，观察所得结果，总结存在的规律，2应用得到的规律可得2016＋m＝n，则m＝8_068，n＝2_018．012345677．(2016·合肥高新区一模)观察下列等式：3＝1，3＝3，3＝9，3＝27，3＝81，3＝243，3＝729，3＝2187，…，232015解答下列问题：3＋3＋3＋…＋3的末位数字是9．8．(2016·合肥六大名校押题卷)观察下列等式：121131①＝－，②＝－，1

4、×2×3322×3×483141③＝－，….3×4×5154按照此规律，解决下列问题：(1)完成第④个等式；(2)写出你猜想的第m个等式(用含m的式子表示)，并证明其正确性．151解：(1)＝－.4×5×62451m＋11(2)＝－.2m（m＋1）（m＋2）（m＋1）－1m＋1证明：22（m＋1）－[（m＋1）－1]右边＝2（m＋1）[（m＋1）－1]1＝2（m＋1）（m＋2m）1＝m（m＋1）（m＋2）＝左边．新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，内蒙古

5、边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”1m＋11∴＝－.2m（m＋1）（m＋2）（m＋1）－1m＋19．(2016·阜阳九中三模)观察下列关于自然数的等式：23－4×1＝4＋1①25－4×2＝16＋1②27－4×3＝36＋1③…根据上述规律解决下列问题：2(1)完成第④个等式：(9)－4×(4)＝(64)＋1；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．22解：(2n＋1)－4n＝(2n)＋1.2验证：左边＝(2n＋1)－4n2＝4n＋4n＋1－4n2＝4n＋1＝右边．∴等式成立类型2图形的

6、变化规律10．(2016·宁国调研)将一些相同的图形“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图形中“”的个数，若第n个图形中有272个“”，则n的值是(C)A．88B．89C．90D．9111．(2016·阜阳颍泉区二模)如图，图①由4个正三角形和3个正六边形拼成，图②由8个正三角形和5个正六边形拼成，图③由12个正三角形和7个正六边形拼成，…依此规律，则第n个图案中，正三角形和正六边形的个数分别是(D)2A．n＋n＋2，2n＋1B．2n＋2，2n＋12C．4n，n－n＋3D．4n，2n＋112．(2016·内江)一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C

7、2，E3，E4，C3，…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是(D)1201512016A.2B.23201632015C.3D.313．(2016·宁波)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需50根火柴棒．新的贫困人口还会出现