2019-2020年中考数学总复习第二轮中考题型专题复习二解答题专题学习突破专题复习四规律探索题试题

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1、2019-2020年中考数学总复习第二轮中考题型专题复习二解答题专题学习突破专题复习四规律探索题试题类型1数式的变化规律1．(xx·邵阳)如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(B)nA．y＝2n＋1B．y＝2＋nn＋1nC．y＝2＋nD．y＝2＋n＋12．(xx·娄底)“数学是将科学现象升华到本质认识的重要工具”．比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示(A)A．CnH2n＋2B．CnH2nC．CnH2n－n

2、D．CnHn＋33．(xx·合肥十校联考一模)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为an，则an＋an＋1＝(D)22A．n＋nB．n＋n＋122C．n＋2nD．n＋2n＋122224．(xx·孝感)观察下列等式：1＝1，1＋3＝2，1＋3＋5＝3，1＋3＋5＋7＝4，…，则1＋3＋5＋7＋…＋20152＝1_016_064或1_008．12358135．(xx·安徽)按一定规律排列的一列数：2，2，2，2，2，2，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜测x，y，z满足的关系式

3、是xy＝z．22226．(xx·桐城模拟)计算下列各题：5＋24，6＋28，7＋32，8＋36，…，观察所得结果，总结存在的规律，应2用得到的规律可得2016＋m＝n，则m＝8_068，n＝2_018．012345677．(xx·合肥高新区一模)观察下列等式：3＝1，3＝3，3＝9，3＝27，3＝81，3＝243，3＝729，3＝2187，…，232015解答下列问题：3＋3＋3＋…＋3的末位数字是9．8．(xx·合肥六大名校押题卷)观察下列等式：121131①＝－，②＝－，1×2×3322×3×483141③＝－，….3×4×5154按照此规律，解决下列问题：(1)完成第④个等式；(2)

4、写出你猜想的第m个等式(用含m的式子表示)，并证明其正确性．151解：(1)＝－.4×5×62451m＋11(2)＝－.2m（m＋1）（m＋2）（m＋1）－1m＋1证明：22（m＋1）－[（m＋1）－1]右边＝2（m＋1）[（m＋1）－1]1＝2（m＋1）（m＋2m）1＝m（m＋1）（m＋2）＝左边．1m＋11∴＝－.2m（m＋1）（m＋2）（m＋1）－1m＋19．(xx·阜阳九中三模)观察下列关于自然数的等式：23－4×1＝4＋1①25－4×2＝16＋1②27－4×3＝36＋1③…根据上述规律解决下列问题：2(1)完成第④个等式：(9)－4×(4)＝(64)＋1；(2)写出你猜想的第n个

5、等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．22解：(2n＋1)－4n＝(2n)＋1.2验证：左边＝(2n＋1)－4n2＝4n＋4n＋1－4n2＝4n＋1＝右边．∴等式成立类型2图形的变化规律10．(xx·宁国调研)将一些相同的图形“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图形中“”的个数，若第n个图形中有272个“”，则n的值是(C)A．88B．89C．90D．9111．(xx·阜阳颍泉区二模)如图，图①由4个正三角形和3个正六边形拼成，图②由8个正三角形和5个正六边形拼成，图③由12个正三角形和7个正六边形拼成，…依此规律，则第n个图案中，正三角形和正六边形的个数分别是(D)2A．n＋n＋2

6、，2n＋1B．2n＋2，2n＋12C．4n，n－n＋3D．4n，2n＋112．(xx·内江)一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3，…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是(D)1201512016A.2B.23201632015C.3D.313．(xx·宁波)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需50根火柴棒．14．(xx·合肥十校联考

7、)观察下列图形规律：当n＝11时，图形“△”的个数是“●”的个数的2倍．…15．(xx·马鞍市当涂县五校联考)如图，一个3×2的矩形(即长为3，宽为2)可以用两种不同方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形，即小正方形的个数最多是6个，最少是3个．(1)一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是4个，最多是10个；(2)一个7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是5个，最多是14个；(3)一个(