中考数学总复习 第二轮 中考题型专题 专题复习（五）方程不等式与函数的实际应用题试题

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”专题复习(五)　方程、不等式与函数的实际应用题1．(2016·永州)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

2、解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得400×(1－x%)2＝324，解得x＝10或x＝190(舍去)．答：该种商品每次降价的百分率为10%.(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100－m)件．第一次降价后的单件利润为：400×(1－10%)－300＝60(元/件)；第二次降价后的单件利润为：324－300＝24(元/件)．依题意得：60m＋24×(100－m)＝36m＋2400≥3210，解得m≥22.5.∴m≥23.答：为使两次降价销售的总利润不少于3

3、210元，第一次降价后至少要售出该种商品23件．2．“全民阅读”深入人心，读好书让人终身受益．为打造书香校园，满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书．经了解，20本文学名著和40本科技阅读共需1520元，一本文学名著比一本科技阅读多22元(注：所采购的文学名著书价格都一样，所采购的科技阅读书价格都一样)．(1)求每本文学名著和科技阅读各多少元；(2)若学校要求购买科技阅读比文学名著多20本，科技阅读和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请你为学校求

4、出符合条件的购书方案；(3)请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元？解：(1)设每本文学名著x元，每本科技阅读y元．依题意，有解得答：每本文学名著和科技阅读分别是40元，18元．(2)设购买文学名著m本，则科技阅读(m＋20)本，依题意，有解得26≤m≤28.由于m为正整数，∴m取值为26，27，28.也就是说这次购买方案有3种，即文学名著26本，科技阅读46本；文学名著27本，科技阅读47本；文学名著28本，科技阅读48本．(3)由(2)知，此次活动购买最多图书为文学名著28本，科技阅读48本．

5、∴28×40＋48×18＝1984(元)．答：此次活动学校最多需投入资金1984元．3．(2016·孝感)孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级．经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．(1)求A种，B种树木每棵各多少元；(2)因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场

6、价九折优惠．请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．解：(1)设A种，B种树木每棵分别为a元，b元，则解得新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”答：A种，B种树木每棵分别为100元，80元．(2)设购买A种树木为x棵，

7、则购买B种树木为(100－x)棵，则x≥3(100－x)，解得x≥75.设实际付款总金额为y元，则y＝0.9[100x＋80(100－x)]＝18x＋7200.∵18>0，y随x的增大而增大，∴x＝75时，y最小．即x＝75，y最小值＝18×75＋7200＝8550(元)．∴当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少费用为8550元．4．(2016·龙东)甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与时刻t的对应关系，如图所示：(1)A、B两城之间的距离是多少千米

8、？(2)求乙车出发后几小时追上甲车；(3)直接写出甲车出发后多长时间，两车相距20千米．解：(1)由图象知，A、B两城之间的距离是300千米．(2)设过(5，0)，(10，300)的直线表达式为y甲＝k1t＋b1，则解得∴y甲＝60t－300.设过(6，0)，(9，300)的直线表达式为y乙＝k2t＋b2，则解得∴y乙＝100t－600.当y甲＝y乙，即60t－300＝100t－600.解得t＝7.5.∴7.5－6＝1.5.答：乙车出发后1.5小时追上甲车．(3)①当