中考数学总复习专题练习--方程与不等式专题

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1、:新中考数学总复习专题练习“方程与不等式专题一.选择题（共13小题）1.运用等式性质的变形，正确的是（）A、如果a=b,那么a+c=b-cB・如.果—那么a=bccC.如果a二b,那么空』D.如果a=3,那么a2=3a2cc【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案.【解答】解：A、利用等式性质1,两边都加c,得到a+c=b+c,所以A不成立;B、利用等式性质2,两边都乘以c,得到沪b,所以B成立；C、不成立，因为c必需不为0；D、因为用二9,3a2=27,所以a2#3a2；故选：B.【点评】主要考查了等式的基木性质・•等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成

2、立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立.2.若方程（m2-1）x2-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程，则代数式

3、m-1

4、的值为（）A.0B.2C・0或2D・一2【分析】根据一元一次方程的定义知m2-1=0,且-m-1^0,据此可以求得代数式

5、m-1

6、的值.【解答】解：由已知方程，得（m2-1）x2-（m+1）x+2=0・•.•方程（n?-I）x?-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程，/.m2-1=0,且-m-1工0,解得，m=l,则

7、m・l

8、=0.故选：A.【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知数的指数为1.3.若x=5是关于x的方

9、程2x+3m-1=0的解，则m的值为()A.0B.・1C.・2D.・3【分析】把x=5代入方程计算即可求岀m的值.【解答】解：把x=5代入方程得:10+3m-l=0,解得：m=-3,故选：D.【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.4.如果]是方程x-3y=-3的一组解，那么代数式5・a+3b的值是()1尸bA.8B・5C.2D・0【分析】把x=a,y=b代入方程，再根据5-a+3b=5-(a-3b),然后代入求值即可.【解答】解：把x=a,y二b代入方程，可得：a-3b=-3,所以5-a+3b=5-(a-3b)=5+3=8,故选：A.【点评】本题考

10、查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键.5.方程组(2x+y=M的解为(尸1,则被遮盖的两个数M、N分别为()[x+y=3[y=NA.4「,2B・1,3C・2,3D.2,4【分析】本题主要将x=l代入x+y二3得出y和N,再将x,y的值代入方程组即可.【解答】解：将x=l代入x+y=3得y=2,•・•y=N/.N=2,将y=2,x=l代入2x+y=M得M=4・故选：A.【点评】木题主要考查了二元一次方程的解、问题转化等思想.3.已知卩+刘二-钿,且x_yvo,则m的取值范围为（）2x+y二2irrHA.m＜丄B・m＞丄C・m＞丄D.2226【分析】方程组两方程相减表示出x-

11、y,代入已知不等式求出m的范围即可.【解答】解：严卩二-4叹，[2x+y二2irrH②②-①得：x-y=6m+l,代入已知不等式得：6m+l＜0,解得：m＜-丄.6故选：D.【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.下列方程中是一元二次方程的是（）A、xy+2=lB・x2+-J^-9=oC・x2=0D・ax'+bx+c二0【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是2次得整式方程，即可判断答案.【解答】解：根据一元二次方程的定义：A、是二元二次方程，故本选项错误；B、是分式方程，不是整式方程，故本选项错误；C、

12、是一元二次方程，故本选项正确；D、当a.be是常数，a^O时，方程才是一元二次方程，故木选项错误；故选：C.【点评】本题考查了对一元二次方程和一元一次方程的理解，关键是知道一元二次方程含有3个条件：①整式方程，②含有一个未知数，③所含未知数的项的次数是1次.3.一元二次方程5x2-4x-1=0的二次项系数和一次项系数分别为()A.5,-1B.5,4C・5,-4D・5x2,-4x【分析】根据方程的一般形式，找出二次项系数与一次项系数即可.【解答】解：一元二次方程5x2-4x・1=0的二次项系数和一次项系数分别为5,■4,故选：C.【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式

13、为ax2+bx+c=0(a#0).9•若n(n^O)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为()A.1B.2C.一1D.一2【分析】把x=n代入方程得出n2+mn+2n=0,方程两边都除以n得出m+n+2=0,求出即可.【解答】解:Vn(i#0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，代入得：n2+mn+2n=0,WO,・••方程两边都除以n得：n+m+2=0,m+n=-2.故选：D.【点评】本