2017高考数学（理）仿真考(二)

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1、仿真考（二）高考仿真模拟冲刺卷（B）本试卷分第丨卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A/={x

2、-l

3、x2<2,x^Z},贝9()A・M^NB・NUMC・MQN={0}D・MUN=N2.已知复数z=#

4、辛，其中i为虚数单位，贝'J

5、z

6、=()A.

7、B・1C.^2D・2兀一yWO,3.不等式组2,的解集记为Q,若(q,b)WD,贝ijz、兀一2尹2~2=2a~3b的

8、最小值是()A・—4B・—1C・1D・44・已知随机变量X服从正态分布N(3,；),且P(X^4)=0.84,则P(2

9、hr+g伙WZ)3兀7i兀5兀C.hl—g,hr+g(kGZ)D.hr+g,hi+g伙GZ)8.2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是()人3,3^2」AWB5C亏D.§9.已知球O的半径为7?,A,B,C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为热AB=AC=2,ZBAC^UQ%则球。的表面积为()人西』^64^64A・9兀B*3兀9兀D・3兀10.如图，网格纸上的小正方形的边长为1,粗实线呵岀的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是()/、S、////、VVA.4+6兀B.8+6兀C.4+1

10、2兀D・8+12兀228.已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线〒一眷=1的右焦点重合，抛物线的准线与兀轴的交点为K,点/在抛物线上且AK=^j2AF,则Z/FK的面积为()A.4B・8C・16D・329.设定义在(0,+°°)上的函数./(X)满足耳广(%)—/(x)=xlnx,=2，则/W()A・有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极人值，又有极小值D.既无极大值，又无极小值第II卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22〜23题为选考题，考生根据要求作答.

11、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.10.高为兀，体积为兀$的圆柱的侧面展开图的周长为.11.过点P(3，l)的直线/与圆C：(x-2)2+(y-2)2=4相交于B两点，当弦A8的长取最小值时，直线/的倾斜角等于・12.已知平面向量a与〃的夹角为务a=(l,羽)，

12、a—2创=2羽,则

13、切=.13.在△/BC中，a,b,c分别为内角B,C的对边，a+c=4,(2—cosA)tan;

14、=sinJ,则ZX/BC的面积的最大值为・三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.(本小题满分1

15、2分)设数列他｝的前〃项和为S”，色是S”和1的等差中项.⑴求数列佃｝的通项公式；(2)求数列｛血“｝的前n项和几・8.（本小题满分12分）某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其他为“合格”.（1）某校高一年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高一学生中抽取了45名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表：等级优秀合格不合格男生（人）15X5女生（人）153y根据表中统计的数据填写下面2X2列

16、联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？男生女生总计优秀非优秀总计（2）以（1）中抽取的45名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高一学生中随机抽取3人.①求所选3人中恰有2人综合素质评价为“优秀”的概率；②记X表示这3人中综合素质评价等级为“优秀”的个数，求X的数学期望.参考公式：疋二仗+仍⑺；血（a¥c）@+t/）'其中"=a+b+c+d.临界值表：4心局）0.150.100.050.0250.010ko2.0722.7063.8415.024

17、6.6359.（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，MMD是等腰直角三角形，ZCMZ）=90°,平面丄平