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1、2017高考仿真卷•理科数学（三）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷选择题（共60分）一、选择题（木人题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1-已知集合A=沪｛x/log2（卅1）
2、家庭的住房问题，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（）A.40B.36C.30D.204.若焦点在*轴上的双曲线=1的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）A.y-±xB.y=±2xC.y=±xD.y=±x5.执行如图所示的程序框图，输岀的结果是（）A.5B.7C.9D.116.1或斥2”是“卅yH3”的（）A.充分不必要条件B•必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.AB《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中冇如下问题：“今冇刍萤，下广三丈,袤四丈;上袤二丈,无广;高一丈，问:积几何
3、？”其意思为：“如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是矩形，宽BC为3丈，长AB为4丈，EF〃AB,EF为2丈，防与平面肋G?之间的距离为1丈.问该多面体的体积是多少？”估算该儿何休的体积为（）A.2丈'B.丈'C.丈'D.5丈'8.设等差数列｛/｝的前项和为$,若收,$=12,则斫（）A.8B.10C.12D.148.若二则目3的值为（）A.40B.-40C.80D.-809.已知抛物线y2w（"0）的焦点F与椭圆习的右焦点重合,抛物线的准线少jt轴的交点为K,点A在抛物线上,且/加7=/肿7：则点A的横
4、朋标为（）A.2B.3C.2D.410.已知函数fx）=^ijf｛x）&ax-怛成立,则实数a的取值范围是（）A.（-已-6]B.[-6,0]C.（—8,T]D.[-1,0]11.已知函数f（x）=qk+x+x+与g（方的图象关于直线2^-y-3^0对称，EQ分别是函数f3,图象上的动点，则〃W的最小值为（）A.B.C.D.2第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）12.若非零向屋a,b满足/a4）/-,/b/,a丄（a^b）,则久.13.已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格
5、之和大于24沅,4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元,则2枝玫瑰的价格刃与3枝康乃馨的价格//的大小关系是•14.设函数fx）^2sinacos%os/sin^-sin）在尸n处取得最小值，则。的值为.15.设数列｛禺｝的前刀项和为S”已知2S-3沙3,则$.三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）在厶ABC角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若朋且（a-b+dla+b-b=bc.（1）求cosC的值；⑵若牛5,求△肋T的面积.17.（本小
6、题满分12分）如图,在三棱柱ABC-AB.C中，侧棱创丄上底面ABC,AB=AC^AA^ZABCNO。,Df〃分别是线段BC,B.C的中点，〃是线段初的中点.（1）在平面ABC内，试作出过点〃与平面平行的直线厶说明理市，并证明直线/丄平面ADDxAx;(2)设(1)中的直线/交M于点P,交M于点Q,求二面角A-A^P-Q的余弦值.8.(本小题满分12分)交通指数是交通拥堵指数的简称，是综介反映道路网畅通或拥堵的概念.记交通指数为7；其范围为［0,10］,分别有5个级别：7乜［0,2)表示畅通;re［2,4)
7、表示基本畅通；7匸［4,6)表示轻度拥堵；胆［6,8)表示中度拥堵；胆［8,10］表示严重拥堵.早高峰时段(7^3),从某市交通指挥中心随机选取了三环以内50个交通路段，依据交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.⑴据此频率分布直方图估算交通指数胆［3,9］时的中位数和平均数.(2)据此频率分布直方图求出该市早高峰时段三环以内的3个路段至少有2个路段严重拥堵的概率.⑶某人早高峰时上班路上所用时间为：畅通时为25分钟;棊木畅通时为35分钟;轻度拥堵时为40分钟;中度拥堵时为50分钟;严重拥堵时为60分钟•求此人上
8、班所用时间的均值.8.(本小题满分12分)已知长方形ABCD,AB毛,BC=以初的中点0为原点建立如图所示的平面直角坐标系WD(1)求以4〃为焦点，且过C,〃两点的椭圆戶的标准方程;⑵已知定点机-1,0),直线y=kx+t与椭圆戶交于必M两点，证明:对任意的ZR,都存在实数k,使得以线段必V为直径的圆过E点.9.(本小题满分12分)已知函数f(x)乞&-1)-xlnx.⑴
