2017高考仿真卷理科数学(三)

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1、2017高考仿真卷•理科数学（三）（考试时间:120分钟试卷满分:150分）第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合?!=,5={x

2、10g2（X+l）＜1},贝”）A.AQBB.BQAC.A=BD.AHB=02.若复数z满足（3・4i）z=l+i,则复数z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市建经济适用房，已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房可解决低收入家庭的住房问题

3、,则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（）A.40B.36C.30D.204.若焦点在兀轴上的双曲线=1的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）A.y=±xB.y=±2xC.尸土x5.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（B.y=±2xD.y=+x)D.11A.5B.76上详1或是“兀+歼3"的（A.充分不必要条件C.充要条件C.9）B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题"今有刍覽，下广三丈袤四丈;上袤二丈，无广;高一丈问:积几何厂其意思为:“如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是矩形

4、，宽为3丈，长为4丈,EF//AB,EF为2丈,EF与平面ABCD之间的距离为1丈•问该多面体的体积是多少厂估算该几何体的体积为（）A.2丈彳B.丈彳C.丈彳D.5丈'&设等差数列仏｝的前n项和为S〃,若ql2,S3=12,则°6=（）A.8B.10C.12D.149.若=ao++・・・+,则如的值为（）A.40B.-40C.80D.-8010.已知抛物线y2=2px（p>0）^]焦点F与椭圆=1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上，且AK=AF,则点A的横坐标为（）A.2B.3C.2D.411.已知函数沧）=若恒成立，则实

5、数a的取值范围是（）A.（-oo,-6]B.[-6,0]C.（-oo,-l]D.卜1,0]12已知函数/x）=er+x2+x+l与g（x）的图象关于直线2x^-3=0对称分别是函数.心）,g（兀）图象上的动点，则

6、尸0

7、的最小值为（）A.B.C..D.2第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13.若非零向量a,b满足

8、a+b

9、=

10、b

11、,a丄（a+2b）,则z=.14已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元,4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格Z和小于22元，则2枝玫瑰的价格加与3枝康乃馨的价格n的大小关系是.15.设函数

12、/（x）=2sinxcos2+cosxsin^-sinx（S）<（p

13、C,BC的中点,M是线段虫。的中点.(1)在平面MC内，试作出过点M与平面A{BC平行的直线/，说明理由，并证明直线/丄平面ADDAi；⑵设(1)中的直线/交血于点只交/C于点0,求二面角A-A.P-Q的余弦值.16.(本小题满分12分)交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念.记交通指数为其范围为［0,10］,分别有5个级别:胆［0,2)表示畅通;［2,4)表示基本畅通;胆［4,6)表示轻度拥堵；胆［6,8)表示中度拥堵;胆［8,10］表示严重拥堵.早高峰吋段(7M3),从某市交通指挥中心随机选取了三环以内50个交通路段，依据

14、交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.(1)据此频率分布直方图估算交通指数re［3,9］吋的中位数和平均数.(1)据此频率分布直方图求出该市早高峰时段三环以内的3个路段至少有2个路段严重拥堵的概率.(2)某人早高峰时上班路上所用时间为:畅通时为25分钟;基本畅通时为35分钟;轻度拥堵时为40分钟;中度拥堵时为50分钟;严重拥堵时为60分钟.求此人上班所用时间的均值.15.(本小题满分12分)已知长方形4BCD"B=2,BC=，以4B的屮点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xOp.D(1)求以A,B为焦点，且过CQ两点的椭圆P的标准方程；⑵已知定点E

15、(・l,0),直线严也+/与椭圆P交于两点，证明:对任意的Q0,都存在实数使得以