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1、2017高考仿真卷•理科数学（一）（考试时间:120分钟试卷满分:150分）第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）L设全集OR,集合/=｛兀
2、0WxW2｝/=｛y
3、lWX3｝,则（S4）U3=（）A.(2,3]B.(-oo,l]U(2,+oo)C.[l,2)D.(・oo,0)U[l,+oo)2.已知i是虚数单位，若a+bi=(a,bWR)侧a+b的值是()A.OB.-iC.-D.3.已知p:a<0,q:a2>a,则Lip是Elg的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要
4、条件D.既不充分也不必要条件4.如图，在正方体ABCD-AxB^Dx中,P为的中点，则△力C在该正方体各个面上的射影可能是（A.①④B.②③C.②④5.已知双曲线=1（°>00>0）与椭圆=1的焦点相同，若过右焦点尺口倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个不同的交点，则此双曲线的实半轴长的取值范围是（）A.（2,4）B.（2,4]C.[2,4）D.（2,+oo）6.若数列｛如满足=d（nG为常数），则称数列｛给｝为调和数列.已知数列为调和数列，且兀1+兀2+・・・+兀20=200,则%5+^16=（）A」0B.20C.30D.407.已知实数兀丿满足约束
5、条件则x2+y2+2x的最小值是（）A.B.-lC.D.1&执行如图所示的程序框图，输出的S的值是（）A.2B.-9.已知函数y（x）=sin（2x+°）,其中0＜卩＜2兀，若对任意的x^R恒成立，且/＞/（兀）,则（p等于（）A.B.C.D.10-袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从屮取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为（）A.B.C.D.11.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A.B两点,O为坐标原点.若
6、/F
7、=3,则MOB的面积为（）A.B.C.D.212.定义在R上的函数几兀
8、）满足貳1）=1,且对任意的xGR,都有/⑴v,则不等式Xlog2X）＞的解集为（）A.（l,+oo）B.（0,l）C.（0,2）D.（2,+oo）第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本犬题共4小题,每小题5分，共20分）13.（1$的展开式中含兀的项的系数是.14.已知等比数列｛q〃｝为递增数列,。1二2,且3（外+如2）=10亦1侧公比q=.15如图，在正方形MCD中,E为初的中点f是以/为圆心"〃为半径的圆弧上的任意一点.设向量=久+〃,贝U久+“的最小值为.16.定义在R上的奇函数./（兀），当x^O吋几丫）=则关于x的函数F（x）=/（xM（
9、05＜l）的所有零点之和为•（用含有a的式子表示）三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写岀文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）在心兀中，角45C所对的边分别为a,b,c,已知sin.⑴求cosC的值；⑵若LABC的面积为，且sin2/l+sin2fi=sin2C,求a,b及c的值.17.（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休,，这一公众关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位得到的数据（人数）：赞同反对含计男5611女11314合计1692-⑴能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为对这一问题的看法与性别有关？（2）进一
10、步调查：①从赞同“男女延迟退休''的16人中选出3人进行陈述发言,求事件“男士和女士各至少有1人发言"的概率；②从反对“男女延迟退休''的9人中选出3人进行座谈，设参加调查的女士人数为X,求X的分布列和均值.附：
11、?&2冰)
12、0.150.10Io.050.025k).0100.005
13、0.001IkP0722.706P.8415.024
14、6.6357.87$10.828
15、K?=，其中n=a^-b+c^-d.EMANB(本小题满分12分)如图,在几何体ABCDEF屮MB〃C24Z>DC=CB=1,Z/BC=6O°，四边形ACFE为矩形,"=,M,N分别为EF
16、AB的屮点.⑴求证:MN〃平面FCB;(2)若直线/F与平面FCB所成的角为30°，求平面MAB与平面FCB所成角的余弦值.20(本小题满分12分)已知椭圆C:=l(Q>b>0)的左、右焦点分别为几局,点〃(0,)为短轴的一个端点上OF2B=60。.(1)求椭圆C的方程；(2)如图，过右焦点局,口斜率为k(m的直线/与椭圆C相交于两点忍为椭圆的右顶点，直线AEAD分别交直线x=3于点M,N,线段MN的中点为P,记直线PF2的斜率为"试问k・k'是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数.f(x)=x—a
17、x(aR).(1)讨论Xx)的单调区间；(2)设g(x)=y(x)
